Câu hỏi:

11/10/2024 187

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x - y = - 5\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Tổng lập phương của \(x\) và \(y\) là

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:

Trên màn hình hiện ra kết quả \(x = - 2,\) ấn thêm phím ta thấy màn hình hiện kết quả \(y = 1.\)

Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\).

Khi đó, \[{x^3} + {y^3} = {\left( { - 2} \right)^3} + {1^3} = - 7\].

Cách 2. Xét hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2x - y = - 5\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Từ (1) suy ra \(x = 1 - 3y\). Thế \(x = 1 - 3y\) vào (2) ta được phương trình \(2\left( {1 - 3y} \right) - y = - 5\).

Giải phương trình:

\(2\left( {1 - 3y} \right) - y = - 5\)

\(2 - 6y - y = - 5\)

\( - 7y = - 7\)

\(y = 1\).

Thay \(y = 1\) vào phương trình \(x = 1 - 3y\), ta được: \(x = 1 - 3 \cdot 1 = - 2.\)

Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\).

Khi đó, \[{x^3} + {y^3} = {\left( { - 2} \right)^3} + {1^3} = - 7\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}mx + 2my = m + 1\\x + \left( {m + 1} \right)y = 2\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right)\] sao cho \[G = x - y\] nhận giá trị nguyên?

Xem đáp án » 11/10/2024 416

Câu 2:

II. Thông hiểu

Biết hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó, giá trị của \(a,\,\,b\) là

Xem đáp án » 11/10/2024 261

Câu 3:

Với giá trị nào của tham số \[m\] thì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\\left( {2m + 1} \right)x + 2y = 7\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \(x = y?\)

Xem đáp án » 11/10/2024 197

Câu 4:

Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\x + 2y = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án » 11/10/2024 165

Câu 5:

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2x + y = - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là

Xem đáp án » 11/10/2024 111

Câu 6:

III. Vận dụng

Cho \(\left( {x;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 7\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = - 27\end{array} \right.\] và cùng với các khẳng định sau:

(i) Hệ phương trình cho điều kiện xác định là \(x \ne 0\) và \(y \ne 0.\)

(ii) Hệ phương trình có nghiệm là \(\left( { - 1;\,\,5} \right)\).

(iii) Tổng bình phương của \(x\) và \(y\) lớn hơn 20.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Xem đáp án » 11/10/2024 111

Bình luận


Bình luận