Câu hỏi:
11/10/2024 100
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy + 4\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 10\end{array} \right..\] Nghiệm của hệ phương trình trên là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy + 4\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 10\end{array} \right.\]
Hay \[\left\{ \begin{array}{l}xy + x - y - 1 = xy + 4\\xy - x + 2y - 2 = xy - 10\end{array} \right.\]
Khi đó \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - x + 2y = - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]
Để tìm được nghiệm của hệ phương trình trên, ta có hai cách như sau:
⦁ Cách 1. Sử dụng máy tính cầm tay, lần lượt bấm các phím
Trên màn hình hiện lên kết quả \(x = 2\), ta ấn tiếp phím = thì màn hình hiện lên kết quả \(y = - 3\).
Như vậy cặp số \[\left( {2; - 3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\ - x + 2y = - 8\end{array} \right.\].
Vậy ta chọn phương án B.
⦁ Cách 2. Giải hệ phương trình:
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ, ta được: \[y = - 3.\]
Thay \[y = - 3\] vào phương trình (1), ta được: \[x - \left( { - 3} \right) = 5\] hay \[x = 2.\]
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 3} \right).\]
Do đó ta chọn phương án B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
I. Nhân biết
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem đáp án »
11/10/2024
644
Câu 2:
Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng \[500\] cuốn sách. Nếu chuyển \[75\] cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp \[3\] lần số sách ở ngăn thứ nhất. Khi đó số sách ở ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai ban đầu lần lượt là
Xem đáp án »
11/10/2024
595
Câu 3:
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - my = 1\\mx + y = 3\end{array} \right.\) với \(m\) là tham số và \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 - {x_0} - 3{y_0}\) là
Xem đáp án »
11/10/2024
288
Câu 4:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình \[3x - 2y + 1 = 0?\]
Xem đáp án »
11/10/2024
243
Câu 5:
Hệ số \[a,b\] và \[c\] tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \[ - 7x - 12 = 0\] là
Xem đáp án »
11/10/2024
131
Câu 6:
Cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau đây?
Xem đáp án »
11/10/2024
76
về câu hỏi!