Câu hỏi:
11/10/2024 152
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy + 4\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 10\end{array} \right..\] Nghiệm của hệ phương trình trên là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy + 4\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 10\end{array} \right.\]
Hay \[\left\{ \begin{array}{l}xy + x - y - 1 = xy + 4\\xy - x + 2y - 2 = xy - 10\end{array} \right.\]
Khi đó \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - x + 2y = - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]
Để tìm được nghiệm của hệ phương trình trên, ta có hai cách như sau:
⦁ Cách 1. Sử dụng máy tính cầm tay, lần lượt bấm các phím
Trên màn hình hiện lên kết quả \(x = 2\), ta ấn tiếp phím = thì màn hình hiện lên kết quả \(y = - 3\).
Như vậy cặp số \[\left( {2; - 3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\ - x + 2y = - 8\end{array} \right.\].
Vậy ta chọn phương án B.
⦁ Cách 2. Giải hệ phương trình:
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ, ta được: \[y = - 3.\]
Thay \[y = - 3\] vào phương trình (1), ta được: \[x - \left( { - 3} \right) = 5\] hay \[x = 2.\]
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 3} \right).\]
Do đó ta chọn phương án B.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi \[x,y\] lần lượt là số sách ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai ban đầu \[\left( {x,y \in {\mathbb{N}^ * }} \right).\]
Vì tổng số sách hai ngăn là \[500\] cuốn nên ta có phương trình: \[x + y = 500\] (1)
Sau khi chuyển \[75\] cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp \[3\] lần số sách ở ngăn thứ nhất, thì:
⦁ Số sách ở ngăn thứ nhất lúc này là \(x - 75\) (cuốn);
⦁ Số sách ở ngăn thứ hai lúc này là \(y + 75\) (cuốn).
Ta có phương trình: \[y + 75 = 3\left( {x - 75} \right)\] (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\y + 75 = 3\left( {x - 75} \right)\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\3x - y = 300\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình trên, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 200\\y = 300\end{array} \right.\] (thỏa mãn điều kiện \[x,y \in {\mathbb{N}^ * }).\]
Vậy lúc đầu ngăn thứ nhất có \[200\] cuốn sách, ngăn thứ hai có \[300\] cuốn sách.
Do đó ta chọn phương án A.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình bậc nhất hai ẩn \[x,y\] là hệ thức dạng: \[ax + by = c,\] trong đó \[a,\,\,b,\,\,c\] là những số cho trước, \[a \ne 0\] hoặc \[b \ne 0.\]
Ta thấy hệ thức ở phương án C có cả hai số \[a,{\rm{ }}b\] đều bằng 0.
Do đó hệ thức ở phương án C không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận