Câu hỏi:

11/10/2024 1,812

Số nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\) là

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: \(x \ne 1;\,\,x \ne 2.\)

\(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)

\(\frac{{1 \cdot \left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{7 \cdot \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\(1 \cdot \left( {x - 2} \right) - 7 \cdot \left( {x - 1} \right) = - 1\)

\(x - 2 - 7x + 7 = - 1\)

\( - 6x = - 6\)

\(x = 1\) (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình vô nghiệm. Ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

II. Thông hiểu

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\) là

Xem đáp án » 11/10/2024 2,414

Câu 2:

III. Vận dụng

Cho phương trình \[\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - m}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}.\] Biết \[x = 0\] là một nghiệm của phương trình. Nghiệm còn lại là

Xem đáp án » 11/10/2024 566

Câu 3:

Cho \[a > b\] và các khẳng định sau:

(I) \[a - 5 > b - 5.\]

(II) \[a - 5 > b.\]

(III) \[a + 3 > b + 2.\]

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 11/10/2024 231

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{3x + 52}}{{10}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + 1\] là

Xem đáp án » 11/10/2024 177

Câu 5:

I. Nhận biết

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{{x^2} + 4}} = \frac{1}{{x - 2}}\) là

Xem đáp án » 11/10/2024 147

Câu 6:

Phương trình \[\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\,\,\,\left( {a \ne 0,\,\,c \ne 0} \right)\] có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 11/10/2024 147

Bình luận


Bình luận