Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình \[\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 9} \right) + 25?\]
A. Bất phương trình có nghiệm là \[x > 0.\]
B. Bất phương trình có nghiệm là \[x < 0.\]
C. Bất phương trình vô nghiệm.
D. Bất phương trình có vô số nghiệm.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Ta có:
\[\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 9} \right) + 25\]
\[{x^2} + 4x + 3x + 12 > {x^2} + 9x - 2x - 18 + 25\]
\[{x^2} + 7x + 12 > {x^2} + 7x + 7\]
\[0x > - 5.\]
Vậy bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Do đó ta chọn phương án D.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[x < \frac{7}{3}.\]
B. \[x > \frac{7}{3}.\]
C. \[x \ge \frac{7}{3}.\]
D. \[x \le \frac{7}{3}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[ - 3x + 7 > 0\]
\[ - 3x > - 7\]
\[x < \frac{7}{3}.\]
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x < \frac{7}{3}.\]
Do đó ta chọn phương án A.
</></>
Câu 2
A. \[a,b\] cùng âm.
B. \[a\] âm, \[b\] dương.
C. \[a,b\] trái dấu.
D. \[a\] dương, \[b\] âm.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab < 0\] thì ta nói \[a,b\] trái dấu (\[a\] âm và \[b\] dương; \[a\] dương và \[b\] âm) và ngược lại.
Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab > 0\] thì ta nói \[a,b\] cùng dương hoặc \[a,b\] cùng âm (hay \[a,b\] cùng dấu) và ngược lại.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. \[2 - m < 2 - n.\]
B. \[ - 7m < - 7n.\]
C. \[3m - 2 > 3n - 2.\]
D. \[ - 2m + 4 > - 2n + 4.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[a \ge 8.\]
B. \[a \le 8.\]
C. \[a \ne 8.\]
D. \[a > 8.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} > 4.\]
B. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \le 4.\]
C. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4.\]
D. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} < 4.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[3 > \frac{2}{5}\] và \[9 > - \sqrt 4 .\]
B. \[ - \frac{7}{6} \le a\] và \[5a \le 6.\]
C. \[\frac{2}{y} < 5\] và \[ - 2\sqrt 3 < - y.\]
>D. \[x \le 8\sqrt 2 \] và \[4 \ge 2y.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[x > 27.\]
B. \[x > - 27.\]
C. \[x < - 27.\]
D. \[x < 27.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.