Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\] là
A. \[x < 72.\]
B. \[x > 72.\]
C. \[x < 73.\]
D. \[x < 97.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\]
\[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} - 4 > 0\]
\[\left( {\frac{{87 - x}}{{15}} - 1} \right) + \left( {\frac{{88 - x}}{{16}} - 1} \right) + \left( {\frac{{27 + x}}{{99}} - 1} \right) + \left( {\frac{{28 + x}}{{100}} - 1} \right) > 0\]
\[\frac{{87 - x - 15}}{{15}} + \frac{{88 - x - 16}}{{16}} + \frac{{27 + x - 99}}{{99}} + \frac{{28 + x - 100}}{{100}} > 0\]
\[\frac{{72 - x}}{{15}} + \frac{{72 - x}}{{16}} + \frac{{x - 72}}{{99}} + \frac{{x - 72}}{{100}} > 0\]
\[\left( {72 - x} \right)\left( {\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}} \right) > 0\]
\[72 - x > 0\,\,\,\,\left( {do\,\,\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}} > 0} \right)\]
\[x < 72.\]
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x < 72.\]
Do đó ta chọn phương án A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[x < \frac{7}{3}.\]
B. \[x > \frac{7}{3}.\]
C. \[x \ge \frac{7}{3}.\]
D. \[x \le \frac{7}{3}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[ - 3x + 7 > 0\]
\[ - 3x > - 7\]
\[x < \frac{7}{3}.\]
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x < \frac{7}{3}.\]
Do đó ta chọn phương án A.
</></>
Câu 2
A. \[a,b\] cùng âm.
B. \[a\] âm, \[b\] dương.
C. \[a,b\] trái dấu.
D. \[a\] dương, \[b\] âm.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab < 0\] thì ta nói \[a,b\] trái dấu (\[a\] âm và \[b\] dương; \[a\] dương và \[b\] âm) và ngược lại.
Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab > 0\] thì ta nói \[a,b\] cùng dương hoặc \[a,b\] cùng âm (hay \[a,b\] cùng dấu) và ngược lại.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. \[2 - m < 2 - n.\]
B. \[ - 7m < - 7n.\]
C. \[3m - 2 > 3n - 2.\]
D. \[ - 2m + 4 > - 2n + 4.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[a \ge 8.\]
B. \[a \le 8.\]
C. \[a \ne 8.\]
D. \[a > 8.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} > 4.\]
B. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \le 4.\]
C. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4.\]
D. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} < 4.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[3 > \frac{2}{5}\] và \[9 > - \sqrt 4 .\]
B. \[ - \frac{7}{6} \le a\] và \[5a \le 6.\]
C. \[\frac{2}{y} < 5\] và \[ - 2\sqrt 3 < - y.\]
D. \[x \le 8\sqrt 2 \] và \[4 \ge 2y.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[x > 27.\]
B. \[x > - 27.\]
C. \[x < - 27.\]
D. \[x < 27.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo