Câu hỏi:

12/10/2024 93

Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\] là

A. \[x < 72.\]

B. \[x > 72.\]

C. \[x < 73.\]

D. \[x < 97.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương II có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\]

\[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} - 4 > 0\]

\[\left( {\frac{{87 - x}}{{15}} - 1} \right) + \left( {\frac{{88 - x}}{{16}} - 1} \right) + \left( {\frac{{27 + x}}{{99}} - 1} \right) + \left( {\frac{{28 + x}}{{100}} - 1} \right) > 0\]

\[\frac{{87 - x - 15}}{{15}} + \frac{{88 - x - 16}}{{16}} + \frac{{27 + x - 99}}{{99}} + \frac{{28 + x - 100}}{{100}} > 0\]

\[\frac{{72 - x}}{{15}} + \frac{{72 - x}}{{16}} + \frac{{x - 72}}{{99}} + \frac{{x - 72}}{{100}} > 0\]

\[\left( {72 - x} \right)\left( {\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}} \right) > 0\]

\[72 - x > 0\,\,\,\,\left( {do\,\,\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}} > 0} \right)\]

\[x < 72.\]

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x < 72.\]

Do đó ta chọn phương án A.

Bình luận

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình \[ - 3x + 7 > 0\] là

A. \[x < \frac{7}{3}.\]

B. \[x > \frac{7}{3}.\]

C. \[x \ge \frac{7}{3}.\]

D. \[x \le \frac{7}{3}.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 1,141

Câu 2:

II. Thông hiểu

Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab > 0\] thì ta nói

A. \[a,b\] cùng âm.

B. \[a\] âm, \[b\] dương.

C. \[a,b\] trái dấu.

D. \[a\] dương, \[b\] âm.

Xem đáp án » 12/10/2024 823

Câu 3:

Nếu \[m < n\] thì

A. \[2 - m < 2 - n.\]

B. \[ - 7m < - 7n.\]

C. \[3m - 2 > 3n - 2.\]

D. \[ - 2m + 4 > - 2n + 4.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 444

Câu 4:

III. Vận dụng

Cho \[a,b\] là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} > 4.\]

B. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \le 4.\]

C. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4.\]

D. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} < 4.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 312

Câu 5:

Giả sử \[a\] là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” ta được

A. \[a \ge 8.\]

B. \[a \le 8.\]

C. \[a \ne 8.\]

D. \[a > 8.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 287

Câu 6:

Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào ngược chiều?

A. \[3 > \frac{2}{5}\] và \[9 > - \sqrt 4 .\]

B. \[ - \frac{7}{6} \le a\] và \[5a \le 6.\]

C. \[\frac{2}{y} < 5\] và \[ - 2\sqrt 3 < - y.\]

D. \[x \le 8\sqrt 2 \] và \[4 \ge 2y.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 238

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{3x + 52}}{{10}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + 1\] là

A. \[x > 27.\]

B. \[x > - 27.\]

C. \[x < - 27.\]

D. \[x < 27.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 238

Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\] là

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

Nghiệm của bất phương trình \[ - 3x + 7 > 0\] là

II. Thông hiểu

Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab > 0\] thì ta nói

Nếu \[m < n\] thì

III. Vận dụng

Cho \[a,b\] là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giả sử \[a\] là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” ta được

Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào ngược chiều?

Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{3x + 52}}{{10}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + 1\] là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\] là

Bình luận

Nghiệm của bất phương trình \[ - 3x + 7 > 0\] là

II. Thông hiểu Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab > 0\] thì ta nói

Nếu \[m < n\] thì

III. Vận dụng Cho \[a,b\] là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giả sử \[a\] là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” ta được

Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào ngược chiều?

Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{3x + 52}}{{10}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + 1\] là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

II. Thông hiểu

Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab > 0\] thì ta nói

III. Vận dụng

Cho \[a,b\] là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?