Câu hỏi:
13/10/2024 89Cho mặt phẳng (P):2x+2y+z−m2+4m−5=0(P):2x+2y+z−m2+4m−5=0 và mặt cầu có phương trình (S):(S):x2+y2+z2−2x+2y−2z−6=0x2+y2+z2−2x+2y−2z−6=0. Giá trị của mm để (P)(P) tiếp xúc với (S)(S) là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: (S):x2+y2+z2−2x+2y−2z−6=0(S):x2+y2+z2−2x+2y−2z−6=0
(x−1)2+(y+1)2+(z−1)2=9.(x−1)2+(y+1)2+(z−1)2=9.
Vậy tâm của mặt cầu là I(1;−1;1)I(1;−1;1) và bán kính R=3.R=3.
Để (P)(P) tiếp xúc với (S)(S) thì d(I,(P))=3d(I,(P))=3.
Suy ra d(I,(P))=|2.1+2.(−1)+1−m2+4m−5|√22+22+12=|−m2+4m−4|3=3d(I,(P))=∣∣2.1+2.(−1)+1−m2+4m−5∣∣√22+22+12=∣∣−m2+4m−4∣∣3=3.
Hay |−m2+4m−4|=9∣∣−m2+4m−4∣∣=9 ⇔[−m2+4m−4=9−m2+4m−4=−9⇔[−m2+4m−13=0−m2+4m+5=0
Giải phương trình, ta có nghiệm m=−1 hoặc m=5.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(1;0;−3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Xem đáp án »
13/10/2024
1,910
Câu 2:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
Xem đáp án »
13/10/2024
1,833
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=25 và hình nón (H) có đỉnh A(3;2;−2) và nhận AI là trục đối xứng với I là tâm mặt cầu. Một đường sinh hình nón (H) cắt mặt cầu tại M,Nsao cho AM=3AN. Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu (S), tiếp xúc với các đường sinh của hình nón (H).
Xem đáp án »
13/10/2024
702
Câu 4:
III. Vận dụng
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A,B,C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(−6;−12;18). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là
Xem đáp án »
13/10/2024
400
Câu 5:
I. Nhận biết
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(x0;y0;z0) bán kính R có phương trình là:
Xem đáp án »
13/10/2024
178
Câu 6:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu?
Xem đáp án »
13/10/2024
174
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho điểm H(1;2;−2). Mặt phẳng (α) đi qua H và cắt các trục Ox,Oy,Oz tại A,B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (α).
Xem đáp án »
13/10/2024
148
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận