Câu hỏi:
14/10/2024 149Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ →a=(−1−1;0) và →b=(0;−1;0). Góc giữa hai vectơ này là:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=−1.0+(−1).(−1)+0.0√(−1)2+(−1)2+02.√02+(−1)2+02 = 1√2.
Suy ra (→a,→b)=45∘.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. chiếc thứ hai mằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 m. Chọn hệ trục Oxyz với O là gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilomet.
Khi đó:
a) Với hệ tọa độ đã chọn, tọa độ khinh khí cầu thứ nhất là (2;1;0,5).
b) Với hệ tọa độ đã chọn, tọa độ khinh khí cầu thứ hai là (−1,5;−1;0,8).
c) Khoảng cách từ điểm xuất phát đến khinh khí cầu thứ nhất bằng √21 km.
d) Khoảng cách hai chiếc khinh khí cầu là 3,92 km (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−1;−2;3), B(0;3;1), C(4;2;2). Giá trị cos(^BAC) bằng
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;3;5), B(1;1;3), C(4;−2;3).
Khi đó:
a) Tọa độ trung điểm BC là (52;−12;3).
b) Độ dài đoạn thẳng BC là 3√2.
c) Côsin ^BAC bằng 7√1938.
d) Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD. Tọa độ hình chiếu của trọng tâm tam giác ABD lên mặt phẳng Oyz là (2;0;0).
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Câu 4:
III. Vận dụng
Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một đội gồm ba drone giao hàng A,B,C đang có tọa độ là A(1;1;1), B(5;7;9), C(9;11;4). Gọi d1,d2,d3 lần lượt là khoảng cách của mỗi cặp drone giao hàng trên. Tính d1+d2+d3. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ →u=(1;−2;3). Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ →u ?
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;1) và B(3;−2;1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ →a=(1;−2;3) và →b=(−2;1;2). Tích vô hướng (→a+→b)→b bằng
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!