Câu hỏi:

14/10/2024 579 Lưu

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}.\] Gọi \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right)\], \[y = 0,x = - 2,x = 3\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số  y = f ( x )  liên tục trên  R .  Gọi  S  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = f ( x ) ,  y = 0 , x = − 2 , x = 3  (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

A. \[S = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\]

B. \[S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\]

C. \[S = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\]

D. \[S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx = } \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \]

\[ = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx = } \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2}} \right)dx} \]

\[ = \left. {\pi \left( {\frac{{{x^5}}}{5} - {x^4} + \frac{4}{3}{x^3}} \right)} \right|_0^1 = \frac{{8\pi }}{{15}}.\]

Câu 2

A. \[S = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx.} \]

B. \[S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.} \]

C. \[S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx.} \]

D. \[S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx.} \]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[V = \frac{{\pi \left( {{e^2} + 1} \right)}}{2}.\]

B. \[V = \frac{{{e^2} - 1}}{2}.\]

C. \[V = \frac{{\pi {e^2}}}{3}.\]

D. \[V = \frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP