Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\] Biết rằng \[AB = 2;\,\,AD = 1,2.\] Khi đó diện tích hình thang \[ABCD\] gần nhất với
A. \[5\] (đvdt).
B. \[4\] (đvdt).
C. \[3\] (đvdt).
D. \[2\] (đvdt).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Kẻ \[BH \bot CD\] tại \[H.\]
Ta có \[\widehat {BAD} = \widehat {ADH} = \widehat {BHD} = 90^\circ \] suy ra tứ giác \[ABHD\] là hình chữ nhật.
Do đó \[BH = AD = 1,2\] và \[DH = AB = 2.\]
Vì tam giác \[BCH\] vuông tại \[H\] nên \[\tan C = \frac{{BH}}{{CH}}.\]
Suy ra \[CH = \frac{{BH}}{{\tan C}} = \frac{{1,2}}{{\tan 50^\circ }} \approx 1.\]
Ta có \[CD = DH + HC \approx 2 + 1 \approx 3.\]
Diện tích hình thang \[ABCD\] là: \[S = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).AD \approx \frac{1}{2}.\left( {2 + 3} \right).1,2 \approx 3\] (đvdt).
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[2\,\,716\] mét.
B. \[2\,\,301\] mét.
C. \[977\] mét.
D. \[6\,\,398\] mét.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo đề, ta có \[\widehat {BAC} = 23^\circ \] và \[BC = 2\,\,500\] (m).
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên \[\sin \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AC}}.\]
Suy ra \[AC = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}}\] hay \[x = \frac{{2\,\,500}}{{\sin 23^\circ }} \approx 6\,\,398\] (m).
Do đó muốn đạt độ cao \[2500\] m thì máy bay phải bay một đoạn đường \[x\] dài \[6\,\,398\] mét.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
A. \[30^\circ.\]
B. \[40^\circ.\]
C. \[50^\circ.\]
D. \[60^\circ.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[\widehat {BAC}\] so với dự định ban đầu.
Theo đề, ta có \[BA = 130\] (m) và \[AC = 150\] (m).
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên \[\cos \widehat {BAC} = \frac{{BA}}{{AC}} = \frac{{130}}{{150}} = \frac{{13}}{{15}}.\]
Suy ra \[\widehat {BAC} \approx 30^\circ .\]
Do đó dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[30^\circ \] so với phương dự định ban đầu.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. So với mặt đất thì diều của bạn Việt lên cao hơn diều của bạn Nam và cao hơn \[0,25\] m.
B. So với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn \[0,97\] m.
C. So với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn \[1,03\] m.
D. So với mặt đất thì diều của hai bạn Việt và Nam lên cao bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[BC = \sqrt {74} {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 35^\circ 32'.\]
B. \[BC = \sqrt {74} {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 54^\circ 28'.\]
C. \[BC = 2\sqrt 6 {\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} \approx 35^\circ 32'.\]
D. \[BC = 2\sqrt 6 {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 54^\circ 28'.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[c = a.\cot B.\]
B. \[c = a.\sin B.\]
C. \[c = a.\tan B.\]
D. \[c = a.\cos B.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Một khúc sông rộng khoảng \[250\] m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng \[320\] m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[\ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1729481212.png)
A. sin.
B. côsin.
C. tang.
D. côtang.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo