Hai bạn Việt và Nam cùng chơi thả diều trên một bãi đất phẳng, sợi dây diều của bạn Việt có độ dài \[100\] m và dây diều tạo với phương ngang một góc \[42^\circ ,\] còn sợi dây diều của bạn Nam có độ dài \[96\] m và dây diều tạo với phương ngang một góc \[45^\circ .\] Cho biết tầm mắt của cả hai bạn đều là \[1,55\] m và coi các dây diều được thả hết và căng thẳng (hình vẽ).
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng nhất?
A. So với mặt đất thì diều của bạn Việt lên cao hơn diều của bạn Nam và cao hơn \[0,25\] m.
B. So với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn \[0,97\] m.
C. So với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn \[1,03\] m.
D. So với mặt đất thì diều của hai bạn Việt và Nam lên cao bằng nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có \[NB = M'C' = N'B' = MC = 1,55\] (m).
Ta thấy độ cao của diều của bạn Việt và bạn Nam lần lượt là \[AB,\,\,A'B'.\]
Vì sợi dây diều của bạn Việt có độ dài \[100\] m nên ta có \[AM = 100\] (m).
Vì dây diều của bạn Việt tạo với phương ngang một góc \[42^\circ \] nên ta có \[\widehat {AMN} = 42^\circ .\]
Do tam giác \[AMN\] vuông tại \[N\] nên \[AN = AM.\sin \widehat {AMN} = 100.\sin 42^\circ \approx 66,91\] (m).
Thực hiện tương tự, ta được \[A'N' = 48\sqrt 2 \approx 67,88\] (m).
Độ cao của diều của bạn Việt là: \[AB = AN + NB \approx 66,91 + 1,55 = 68,46\] (m).
Độ cao của diều của bạn Nam là: \[A'B' = A'N' + N'B' \approx 67,88 + 1,55 = 69,43\] (m).
Vì \[69,43{\rm{\;m}} > 68,46{\rm{\;m}}\] nên \[A'B' > AB.\]
Mà \[A'B' - AB = 69,43 - 68,46 = 0,97\] (m).
Do đó so với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn \[0,97\] m.
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[2\,\,716\] mét.
B. \[2\,\,301\] mét.
C. \[977\] mét.
D. \[6\,\,398\] mét.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo đề, ta có \[\widehat {BAC} = 23^\circ \] và \[BC = 2\,\,500\] (m).
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên \[\sin \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AC}}.\]
Suy ra \[AC = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}}\] hay \[x = \frac{{2\,\,500}}{{\sin 23^\circ }} \approx 6\,\,398\] (m).
Do đó muốn đạt độ cao \[2500\] m thì máy bay phải bay một đoạn đường \[x\] dài \[6\,\,398\] mét.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
A. \[30^\circ.\]
B. \[40^\circ.\]
C. \[50^\circ.\]
D. \[60^\circ.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[\widehat {BAC}\] so với dự định ban đầu.
Theo đề, ta có \[BA = 130\] (m) và \[AC = 150\] (m).
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên \[\cos \widehat {BAC} = \frac{{BA}}{{AC}} = \frac{{130}}{{150}} = \frac{{13}}{{15}}.\]
Suy ra \[\widehat {BAC} \approx 30^\circ .\]
Do đó dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[30^\circ \] so với phương dự định ban đầu.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
![Một khúc sông rộng khoảng \[250\] m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng \[320\] m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[\ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1729481212.png)
A. sin.
B. côsin.
C. tang.
D. côtang.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[BC = \sqrt {74} {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 35^\circ 32'.\]
B. \[BC = \sqrt {74} {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 54^\circ 28'.\]
C. \[BC = 2\sqrt 6 {\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} \approx 35^\circ 32'.\]
D. \[BC = 2\sqrt 6 {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 54^\circ 28'.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[5\] (đvdt).
B. \[4\] (đvdt).
C. \[3\] (đvdt).
D. \[2\] (đvdt).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[c = a.\cot B.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập