Cho số phức \(z = a + bi\;\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn phương trình \[i\left( {z - 5} \right) = 2\left( {\overline z - 3} \right) - \left( {1 - i} \right)\left| z \right|\]. Giá trị biểu thức \(T = a - 2b\) bằng
Cho số phức \(z = a + bi\;\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn phương trình \[i\left( {z - 5} \right) = 2\left( {\overline z - 3} \right) - \left( {1 - i} \right)\left| z \right|\]. Giá trị biểu thức \(T = a - 2b\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Biến đổi phương trình tương đương: \(i({\rm{a}} + {\rm{bi}} - 5) = 2({\rm{a}} - {\rm{bi}} - 3) - (1 - {\rm{i}})\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} \)
\( \Leftrightarrow \left( {2{\rm{a}} + {\rm{b}} - 6 - \sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} } \right) + \left( {\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} - {\rm{a}} - 2\;{\rm{b}} + 5} \right){\rm{i}} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{\rm{a}} + {\rm{b}} - 6 - \sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} = 0}\\{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} - {\rm{a}} - 2{\rm{b}} + 5 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} = 2{\rm{a}} + {\rm{b}} - 6}\\{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} = {\rm{a}} + 2\;{\rm{b}} - 5}\end{array} \Rightarrow 2{\rm{a}} + {\rm{b}} - 6 = {\rm{a}} + 2\;{\rm{b}} - 5} \right.} \right. \Leftrightarrow b = a - 1\).
Khi đó ta có: \(\sqrt {{a^2} + {{(a - 1)}^2}} = 2a + (a - 1) - 6 \Leftrightarrow \sqrt {2{a^2} - 2a + 1} = 3a - 7\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \ge \frac{7}{3}}\\{7{a^2} - 40a + 48 = 0}\end{array}\quad \Leftrightarrow a = 4 \Rightarrow b = 3 \Rightarrow T = a - 2b = - 2} \right.\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Diện tích hình vuông là: \({\rm{S}} = {4^2} = 16\;{{\rm{m}}^2}\).
Gọi \({{\rm{S}}_3}\) là phần diện tích còn lại (không tô đậm).
Gắn hệ tọa độ như hình vẽ:
Do \({\rm{I}}(0;4)\) là đỉnh của parabol \(({\rm{P}})\) nên có phương trình: \(y = a{x^2} + 4\).
Mà \(B\left( {2;0} \right) \in (P)\) nên ta có \(4a + 4 = 0 \Leftrightarrow a = - 1\). Do đó \((P):y = - {x^2} + 4\).
Ta có \({\rm{B}}(2;0),{\rm{D}}( - 2;4) \Rightarrow \) phương trình đường thẳng DB : \({\rm{y}} = - {\rm{x}} + 2\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\( - {x^2} + 4 = - x + 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 2}\end{array} \Rightarrow M( - 1;3)} \right.\). Khi đó:
\({S_1} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left( { - {x^2} + 4} \right) - \left( { - x + 2} \right)} \right]dx = } \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - {x^2} + x + 2} \right)dx = } \frac{9}{2}\;\left( {{m^2}} \right)\);
\({S_2} = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( { - {x^2} + 4} \right)dx} + \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - x + 2} \right)dx = \frac{{37}}{6}\left( {{m^2}} \right)} \).
\({S_3} = S - \left( {{S_1} + {S_2}} \right) = 16 - \left( {\frac{9}{2} + \frac{{37}}{6}} \right) = \frac{{16}}{3}\;\left( {{m^2}} \right)\).
Suy ra tổng tiền:
\({\rm{T}} = \frac{9}{2} \cdot 200000 + \frac{{37}}{6} \cdot 150000 + \frac{{16}}{3} \cdot 100000 = 2358333,(3) \approx 2,36\) triệu đồng. Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập