Câu hỏi:
24/10/2024 75Hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + a{x^2} + bx + c\) có bảng biến thiên được cho như hình vẽ.
Có bao nhiêu số âm trong các hệ số a, b, c?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) \Leftrightarrow c > \sqrt 3 \Rightarrow c > 0\).
Ta có \(y' = f'\left( x \right) = {x^2} + 2ax + b,{{\rm{\Delta '}}_{y'}} = {a^2} - b\).
Vì \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm.
\( \Rightarrow {\rm{\Delta '}}{\;_{y'}} < 0 \Leftrightarrow {a^2} - b < 0 \Leftrightarrow {a^2} < b \Rightarrow b > 0\).
Mặt khác \(f'\left( { - 1} \right) = 1 \Leftrightarrow 1 - 2a + b = 1 \Leftrightarrow b = 2a \Rightarrow a > 0\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần tư duy đọc hiểu
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau:
Theo đoạn [2], Mức độ rủi ro của selfie đã được khảo sát trên phạm vi (1) __________ và đối chiếu với mức độ nguy hiểm do cá mập tấn công ở một báo cáo khác.
Phần tư duy đọc hiểu
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau:
Theo đoạn [2], Mức độ rủi ro của selfie đã được khảo sát trên phạm vi (1) __________ và đối chiếu với mức độ nguy hiểm do cá mập tấn công ở một báo cáo khác.
Xem đáp án »
13/07/2024
792
Câu 5:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đê
Các thiên thạch khi nằm trong phạm vi 50 km từ bề mặt Trái Đất thì chúng sẽ
Xem đáp án »
07/07/2024
490
Câu 7:
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vecto \(\vec a = \left( {1;2; - 3} \right),\vec b = \left( {2; - 1;0} \right),\vec c = \left( {m; - 2;3} \right)\). Giá trị của \(m\) để ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng là
Xem đáp án »
24/10/2024
425
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
về câu hỏi!