Câu hỏi:
25/10/2024 42Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) ta được phương trình \({t^2} - 6t - 7 = 0\)
\(\left( {t + 1} \right)\left( {t + 7} \right) = 0\)
\(t + 1 = 0\) hoặc \(t - 7 = 0\)
\(t = - 1\) hoặc \(t = 7.\)
Đối chiếu với điều kiện \(t \ge 0\) ta được \(t = 7.\)
Với \(t = 7\) ta có \({x^2} = 7\).
Do đó \(x = \sqrt 7 \) hoặc \(x = - \sqrt 7 \).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so với dự định. Hỏi năng suất dự định là bao nhiêu?
Xem đáp án »
25/10/2024
220
Câu 3:
Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là
Xem đáp án »
25/10/2024
47
Câu 5:
III. Vận dụng
Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là
Xem đáp án »
25/10/2024
42
về câu hỏi!