Câu hỏi:

25/10/2024 209

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có dạng $\overline {abc} $ thỏa mãn $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân?

A. 106.

B. 165.

C. 45.

D. 61.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 17) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải thích

Gọi độ dài cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân là $x,y$ (thỏa mãn $x,y$ là các chữ số)

$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le x \le 9}\\{1 \le y \le 9}\\{1 \le y < 2x}\end{array}} \right.$

TH1: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le y \le 9}\\{5 \le x \le 9}\end{array} \Rightarrow } \right.$ có $9.5 = 45$ cặp số $\left( {x;y} \right)$.

TH2: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le x \le 4}\\{x = i}\\{1 \le y \le 2i - 1}\end{array}} \right.$

Với mỗi giá trị của $i$ có $2i - 1$ cặp số thỏa mãn, do đó ta có:

$\left( {2.1 - 1} \right) + \left( {2.2 - 1} \right) + \left( {2.3 - 1} \right) + \left( {2.4 - 1} \right) = 16$ cặp số $\left( {x;y} \right)$

Suy ra có 61 cặp số $\left( {x;y} \right)$ mà với mỗi cặp, ta có thể viết số có 3 chữ số trong đó có 2 chữ số $x$ và 1 chữ số $y$. Trong 61 cặp số này có:

+ 9 cặp $x = y$ thì viết được 9 số.

+ 52 cặp $x \ne y$ thì mỗi cặp viết được 3 số ( $\overline {xxy} ,\overline {xyx} ,\overline {yxx} $ ) nên có $52.3 = 156$ số.

Vậy tất cả viết được 165 số.

Chọn B

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phát biểu sau đúng hay sai?
Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Theo đoạn văn: “Dopamine có công thức phân tử là C8H11NO2 (3,4-dihydroxyphenethylamine)” nên dopamine còn có tên gọi là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,2-diol và công thức cấu tạo:

Phát biểu sau đúng hay sai? Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau: (ảnh 2)

Chọn B

Câu 2

Quá trình thủy phân tinh bột sẽ tạo thành

A. amylose.

B. amylopectin.

C. glucose.

D. carbon dioxide.

Lời giải

Theo bài đọc: “Dưới tác dụng của một số enzyme, tinh bột trong nông sản sẽ bị thủy phân tạo thành đường glucose.”

Chọn C

Câu 3

Vì sao các nhà khoa học Việt cần nghiên cứu và chế tạo ra pin sạc Li-ion?

A. Xu hướng phát triển của các phương tiện công cộng trong tương lai là sử dụng xe điện.

B. Tìm ra giải pháp về năng lượng cho các loại phương tiện giao thông chạy bằng điện.

C. Pin sạc Li-ion có khả năng dự trữ năng lượng lớn, đủ điều kiện để thiết kế xe ôtô điện.

D. Các nhà khoa học Việt cần tạo ra một sản phẩm lưu trữ năng lượng để bắt kịp với thế giới.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức $s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giây $\left( s \right)$ và quãng đường $s$ được tính bằng mét $\left( m \right)$.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
$Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức $s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giây $\left( s \right)$ và quãng đường $s$ được tính bằng mét $\left( m \right)$. Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: (ảnh 1)$

Tại thời điểm $t = 3$, chất điểm chuyển động với gia tốc bằng ___ m/s².

Tại thời điểm $t = 2$, chất điểm chuyển động với vận tốc bằng _ m/s.

Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất bằng _____ m/s.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần tư duy đọc hiểu

Mục đích chính của bài viết là gì?

A. Nêu hiệu quả vượt trội của việc ứng dụng khoa học công nghệ trong bảo tồn và phát triển nguồn gen.

B. Giới thiệu những ứng dụng khoa học nổi bật và đạt được nhiều thành tựu trong quá trình bảo tồn và phát triển các nguồn gen.

C. Trình bày một số vấn đề trong việc bảo tồn các nguồn gen quý hiếm và giải pháp về phát triển gen.

D. Đề cập đến nguyên nhân và mục tiêu bảo vệ các nguồn gen quý hiếm bằng việc ứng dụng nghiên cứu khoa học.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Định luật làm mát của Newton phát biểu rằng tốc độ làm mát của một vật tỉ lệ thuận với chênh lệch nhiệt độ giữa vật đó và môi trường xung quanh, với điều kiện là chênh lệch này không quá lớn. Giả sử $T\left( t \right)$ là nhiệt độ của vật thể (đơn vị: độ C) tại thời điểm $t$ (đơn vị: phút) và ${T_s}$ là nhiệt độ của môi trường xung quanh, chênh lệch giữa nhiệt độ của vật thể và môi trường xung quanh là

$y\left( t \right) = T\left( t \right) - {T_s}$ thì $\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}} = k$ với $k$ là hằng số.

Một cốc nước đang ở nhiệt độ phòng là ${22^ \circ }{\rm{C}}$ được đưa vào ngăn mát tủ lạnh có nhiệt độ là ${5^ \circ }{\rm{C}}$. Sau 30 phút, nhiệt độ của cốc nước được đo lại là ${16^ \circ }C$. Giả sử $T\left( t \right)$ là nhiệt độ của cốc nước, $y\left( t \right)$ là nhiệt độ chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian $t$.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Nhiệt độ của chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian $t$ là hàm số có dạng $y\left( t \right) = y\left( 0 \right){e^{kt}}$

Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của $k$ là $ - 0,0145$.

Sau 60 phút trong tủ lạnh, nhiệt độ của cốc nước khoảng ${10^ \circ }C$ (Kết quả làm

tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đúng hay sai?

Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay