Câu hỏi:
25/10/2024 225
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có dạng \(\overline {abc} \) thỏa mãn \(a,b,c\) là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải thích
Gọi độ dài cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân là \(x,y\) (thỏa mãn \(x,y\) là các chữ số)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le x \le 9}\\{1 \le y \le 9}\\{1 \le y < 2x}\end{array}} \right.\)
TH1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le y \le 9}\\{5 \le x \le 9}\end{array} \Rightarrow } \right.\) có \(9.5 = 45\) cặp số \(\left( {x;y} \right)\).
TH2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le x \le 4}\\{x = i}\\{1 \le y \le 2i - 1}\end{array}} \right.\)
Với mỗi giá trị của \(i\) có \(2i - 1\) cặp số thỏa mãn, do đó ta có:
\(\left( {2.1 - 1} \right) + \left( {2.2 - 1} \right) + \left( {2.3 - 1} \right) + \left( {2.4 - 1} \right) = 16\) cặp số \(\left( {x;y} \right)\)
Suy ra có 61 cặp số \(\left( {x;y} \right)\) mà với mỗi cặp, ta có thể viết số có 3 chữ số trong đó có 2 chữ số \(x\) và 1 chữ số \(y\). Trong 61 cặp số này có:
+ 9 cặp \(x = y\) thì viết được 9 số.
+ 52 cặp \(x \ne y\) thì mỗi cặp viết được 3 số ( \(\overline {xxy} ,\overline {xyx} ,\overline {yxx} \) ) nên có \(52.3 = 156\) số.
Vậy tất cả viết được 165 số.
Chọn B
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo đoạn văn: “Dopamine có công thức phân tử là C8H11NO2 (3,4-dihydroxyphenethylamine)” nên dopamine còn có tên gọi là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,2-diol và công thức cấu tạo:

Lời giải
Theo bài đọc: “Dưới tác dụng của một số enzyme, tinh bột trong nông sản sẽ bị thủy phân tạo thành đường glucose.”
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.