Câu hỏi:
25/10/2024 91Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = 2\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = iz + 3 - 2i\) là đường tròn có tâm I ( (1)_______ ; (2)______ ) và bán kính \(r = \)(3)______ .
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = 2\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = iz + 3 - 2i\) là đường tròn có tâm I ( (1) ___2___ ; (2)___-3___ ) và bán kính \(r = \)(3)___2___ .
Giải thích
Ta có: \({\rm{w}} = iz + 3 - 2i \Leftrightarrow \frac{w}{i} = z - 2 - 3i\)
\( \Leftrightarrow - iw = z + 1 - i - 3 - 2i\)
\( \Leftrightarrow - iw + 3 + 2i = z + 1 - i\)
\( \Leftrightarrow \left| { - iw + 3 + 2i\left| = \right|z + 1 - i} \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| { - iw + 3 + 2i} \right| = 2\)(*)
Đặt \(w = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\).
Ta có: \(\left( {\rm{*}} \right) \Leftrightarrow \left| { - i\left( {x + yi} \right) + 3 + 2i} \right| = 2\)
\( \Leftrightarrow \left| { - i\left( {x + yi} \right) + 3 + 2i} \right| = 2\)
\( \Leftrightarrow \left| {y + 3 + \left( {2 - x} \right)i} \right| = 2\)
\( \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 4\)
Vậy các điểm biểu diễn số phức \(w\) là đường tròn tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\), bán kính \(r = 2\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Dopamine có tên thay thế là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,4-diol có công thức cấu tạo như sau:Câu 3:
Câu 5:
Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t\), trong đó thời gian \(t\) được tính bằng giây \(\left( s \right)\) và quãng đường \(s\) được tính bằng mét \(\left( m \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:Tại thời điểm \(t = 3\), chất điểm chuyển động với gia tốc bằng _______ m/s2.
Tại thời điểm \(t = 2\), chất điểm chuyển động với vận tốc bằng _______ m/s.
Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất bằng _______ m/s.
Câu 6:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đúng hay sai?
Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.
Câu 7:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận