Câu hỏi:
25/10/2024 112
Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = 2\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = iz + 3 - 2i\) là đường tròn có tâm I ( (1)_______ ; (2)______ ) và bán kính \(r = \)(3)______ .
Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = 2\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = iz + 3 - 2i\) là đường tròn có tâm I ( (1)_______ ; (2)______ ) và bán kính \(r = \)(3)______ .
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = 2\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = iz + 3 - 2i\) là đường tròn có tâm I ( (1) ___2___ ; (2)___-3___ ) và bán kính \(r = \)(3)___2___ .
Giải thích
Ta có: \({\rm{w}} = iz + 3 - 2i \Leftrightarrow \frac{w}{i} = z - 2 - 3i\)
\( \Leftrightarrow - iw = z + 1 - i - 3 - 2i\)
\( \Leftrightarrow - iw + 3 + 2i = z + 1 - i\)
\( \Leftrightarrow \left| { - iw + 3 + 2i\left| = \right|z + 1 - i} \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| { - iw + 3 + 2i} \right| = 2\)(*)
Đặt \(w = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\).
Ta có: \(\left( {\rm{*}} \right) \Leftrightarrow \left| { - i\left( {x + yi} \right) + 3 + 2i} \right| = 2\)
\( \Leftrightarrow \left| { - i\left( {x + yi} \right) + 3 + 2i} \right| = 2\)
\( \Leftrightarrow \left| {y + 3 + \left( {2 - x} \right)i} \right| = 2\)
\( \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 4\)
Vậy các điểm biểu diễn số phức \(w\) là đường tròn tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\), bán kính \(r = 2\).
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo đoạn văn: “Dopamine có công thức phân tử là C8H11NO2 (3,4-dihydroxyphenethylamine)” nên dopamine còn có tên gọi là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,2-diol và công thức cấu tạo:

Lời giải
Theo bài đọc: “Dưới tác dụng của một số enzyme, tinh bột trong nông sản sẽ bị thủy phân tạo thành đường glucose.”
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.