Câu hỏi:
25/10/2024 928Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau. Diện tích phần đáy hộp là 336 cm2. Tính độ dài mỗi cạnh hình vuông cắt ra ở bốn góc.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi độ dài cạnh hình vuông là x (cm) (0 < x < 15).
Sau khi cắt thì chiều rộng của hình chữ nhật là 30 – 2x (cm).
Sau khi cắt thì chiều dài của hình chữ nhật là 40 – 2x (cm).
Diện tích phần đáy hộp là (30 – 2x)(40 – 2x) (cm2).
Mà diện tích phần đáy hộp là 336 cm2 nên ta có:
(30 – 2x)(40 – 2x) = 336
1200 –140x + 4x2 = 336
4x2 – 140x + 864 = 0
x2 – 35x + 216 = 0
Ta có: ∆ = (–35)2 – 4 . 1 . 216 = 361 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(không thỏa mãn điều kiện);
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy cạnh của 4 hình vuông cắt ra là 8 cm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đổi 16 phút = giờ.
Gọi vận tốc của xe máy đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0).
Vận tốc của ô tô đi từ B về A là x + 15 (km/h).
Hai xe gặp nhau ở địa điểm cách B 24 km nên ô tô đã đi được 24 km.
Quãng đường xe máy đã đi được là: 54 – 24 = 30 (km)
Thời gian ô tô đã đi là giờ.
Thời gian xe máy đã đi là giờ.
Xe máy đi nhiều hơn ô tô 16 phút ( giờ) nên ta có phương trình:
15(6x + 450) = 4x(x + 15)
90x + 6 750 = 4x2 + 60x
4x2 – 30x – 6 750 = 0
2x2 – 15x – 3 375 = 0
Ta có: ∆ = (–15)2 – 4 . 2 . (–3 375) = 27 225 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn điều kiện);
(không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của xe máy là 45 km/h và vận tốc của ô tô là 45 + 15 = 60 (km/h).
Lời giải
Diện tích ban đầu của bức ảnh là: 8 . 12 = 96 (cm2)
Gọi độ dài đoạn tăng thêm của mỗi chiều là x (cm) (x > 0).
Diện tích bức ảnh sau khi phóng to là:
(8 + h)(12 + h) = h2 + 20h + 96 (cm2)
Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to gấp đôi diện tích bức ảnh ban đầu nên ta có:
h2 + 20h + 96 = 2 . 96
h2 + 20h – 96 = 0
Ta có ∆ = 202 – 4 . 1 . (–96) = 784 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn điều kiện);
(không thỏa mãn điều kiện).
Do đó người ta đã tăng mỗi chiều của bức ảnh thêm 4 cm.
Chiều dài bức ảnh mới là: 12 + 4 = 16 (cm)
Chiều rộng bức ảnh mới là: 8 + 4 = 12 (cm)
Vậy chiều dài và chiều rộng bức ảnh mới lần lượt là 16 cm và 12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận