1. Lớp 9
  2. Toán
  3. Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 21. Giải toán bằng cách lập phương trình có đáp án

Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 21. Giải toán bằng cách lập phương trình có đáp án

27 người thi tuần này 4.6 375 lượt thi 8 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

197 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Tự luận

523 lượt thi 42 câu hỏi
129 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Trắc nghiệm

455 lượt thi 50 câu hỏi
95 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Tự luận

276 lượt thi 42 câu hỏi
86 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Trắc nghiệm

267 lượt thi 50 câu hỏi
91 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

300 lượt thi 42 câu hỏi
118 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

327 lượt thi 50 câu hỏi
105 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập Chương V (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

210 lượt thi 20 câu hỏi
91 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

182 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và chiều dài 12 cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.

Lời giải

Diện tích ban đầu của bức ảnh là: 8 . 12 = 96 (cm2)

Gọi độ dài đoạn tăng thêm của mỗi chiều là x (cm) (x > 0).

Diện tích bức ảnh sau khi phóng to là:

(8 + h)(12 + h) = h2 + 20h + 96 (cm2)

Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to gấp đôi diện tích bức ảnh ban đầu nên ta có:

h2 + 20h + 96 = 2 . 96

h2 + 20h – 96 = 0

Ta có ∆ = 202 – 4 . 1 . (–96) = 784 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−20+7842.1=4>0 (thỏa mãn điều kiện);

x2=−20−7842.1=−24<0 (không thỏa mãn điều kiện).

Do đó người ta đã tăng mỗi chiều của bức ảnh thêm 4 cm.

Chiều dài bức ảnh mới là: 12 + 4 = 16 (cm)

Chiều rộng bức ảnh mới là: 8 + 4 = 12 (cm)

Vậy chiều dài và chiều rộng bức ảnh mới lần lượt là 16 cm và 12 cm.

Câu 2/8

Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng.

a) Tìm tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF.

b) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.

Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và (ảnh 1)

Lời giải

a) Theo hình vẽ, ta thấy tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ABCD là:

CDAD=x1=x.

Tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật EBCF là:

BCCF=ADCF=1x−1.

b) Theo đề bài, ta có: x=1x−1

x(x – 1) = 1

x2 – x = 1

x2 – x – 1 = 0

Ta có: ∆ = (–1)2 – 4 . 1 . (–1) = 5 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−−1+52.1=1+52>0 (thỏa mãn);

x2=−−1−52.1=1−52<0 (không thỏa mãn).

Vậy tỉ lệ vàng là 1+52.

Câu 3/8

Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông (xem hình bên). Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Tìm vận tốc của mỗi máy bay.

Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng (ảnh 1)

Lời giải

Gọi vận tốc chiếc máy bay đang bay về hướng đông là x (dặm/giờ) (x > 0).

Do đó vận tốc chiếc máy bay đang bay về hướng bắc là x + 50 (dặm/giờ).

Sau 3 giờ hai chiếc máy bay cách nhau 2 440 dặm nên ta có:

(3x)2 + [3(x + 50)]2 = 2 4402

18x2 + 900x – 22 500 = 5 953 600

18x2 + 900x – 5 931 100 = 0

9x2 + 450x – 2 965 550 = 0

Ta có: ∆ = 4502 – 4 . 9 . (–2 965 550) = 106 962 300 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−450+106  962  3002⋅9≈549,57>0 (thỏa mãn điều kiện)

x2=−450−106  962  3002⋅9≈−599,57<0 (không thỏa mãn điều kiện)

Do đó vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng đông xấp xỉ bằng 549,57 dặm/giờ.

Vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng bắc xấp xỉ bằng:

549,57 + 50 = 599,57 (dặm/giờ).

Vậy vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng đông xấp xỉ bằng 549,57 dặm/giờ và vận tốc của chiếc máy bay đang bay về hướng bắc xấp xỉ bằng 599,57 dặm/giờ.

Câu 4/8

Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp thêm một chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng họp đó?

Lời giải

Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy) (x∈ℕ*).

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế lúc đầu là 40x (chỗ).

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi xếp thêm là 55x+1 (chỗ).

Mỗi dãy ghế tăng thêm 1 chỗ ngồi nên ta có phương trình:

55x+1−40x=1

55x−40x+1x+1x=1

55x – 40(x + 1) = x(x + 1)

15x – 40 = x2 + x

x2 – 14x + 40 = 0

Ta có ∆ = (–14)2 – 4 . 1 . 40 = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−−14+362.1=10>0 (thỏa mãn);

x2=−−14−362.1=4>0 (thỏa mãn).

Vậy có 2 trường hợp cho phòng họp lúc đầu là có 4 dãy ghế, mỗi dãy có 10 chỗ ngồi và có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 4 chỗ ngồi.

Câu 5/8

Hai anh em Hùng và Nam được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng làm thì mất 225 giờ để dọn xong nhà. Nếu làm một mình thì tổng 5 cộng thời gian của cả hai anh em để dọn xong là 10 giờ. Hỏi mỗi người cần bao nhiêu thời gian để dọn xong nhà khi làm một mình? (Biết rằng Hùng làm nhanh hơn Nam).

Lời giải

Hai anh em Hùng và Nam được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng (ảnh 1)
Hai anh em Hùng và Nam được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng (ảnh 2)

Câu 6/8

Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau. Diện tích phần đáy hộp là 336 cm2. Tính độ dài mỗi cạnh hình vuông cắt ra ở bốn góc.

Lời giải

Gọi độ dài cạnh hình vuông là x (cm) (0 < x < 15).

Sau khi cắt thì chiều rộng của hình chữ nhật là 30 – 2x (cm).

Sau khi cắt thì chiều dài của hình chữ nhật là 40 – 2x (cm).

Diện tích phần đáy hộp là (30 – 2x)(40 – 2x) (cm2).

Mà diện tích phần đáy hộp là 336 cm2 nên ta có:

(30 – 2x)(40 – 2x) = 336

1200 –140x + 4x2 = 336

4x2 – 140x + 864 = 0

x2 – 35x + 216 = 0

Ta có: ∆ = (–35)2 – 4 . 1 . 216 = 361 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−−35+3612.1=27>15 (không thỏa mãn điều kiện);

x2=−−35−3612.1=8<15 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy cạnh của 4 hình vuông cắt ra là 8 cm.

Câu 7/8

Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15 km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24 km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài 54 km.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Khi pha 8 gam chất lỏng thứ nhất với 6 gam chất lỏng thứ hai thì được một dung dịch có khối lượng riêng là 0,7 g/cm. Biết rằng chất lỏng thứ nhất có khối lượng riêng nặng hơn 0,2 g/cm so với khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai. Hãy tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng ban đầu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập