Một chất điểm chuyển động với quãng đường được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t\), trong đó thời gian \(t\) được tính bằng giây \(\left( s \right)\) và quãng đường \(s\) được tính bằng mét \(\left( m \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Tại thời điểm \(t = 3\), chất điểm chuyển động với gia tốc bằng ___ m/s².

Tại thời điểm \(t = 2\), chất điểm chuyển động với vận tốc bằng _ m/s.

Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất bằng _____ m/s.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 12) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi \(v\left( t \right),a\left( t \right)\) lần lượt là vận tốc và gia tốc của chất điểm.

Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm, ta suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 10}\\{a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t + 5}\end{array}} \right.\).

Tại thời điểm \(t = 3\), chất điểm chuyển động với gia tốc bằng

\(a\left( 3 \right) = {3.3^2} - 6.3 + 5 = 14\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\).

Tại thời điểm \(t = 2\), chất điểm chuyển động với vận tốc bằng

\(v\left( 2 \right) = {2^3} - {3.2^2} + 5.2 + 10 = 16\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\).

Ta có: \(a\left( t \right) = 3{t^2} - 6t + 5 = 3{(t - 1)^2} + 2 \ge 2\) với mọi \(t\), dấu "=" xảy ra khi chỉ khi \(t = 1\).

Suy ra gia tốc chuyển động của chất điểm nhỏ nhất bằng 2 khi \(t = 1\).

Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất là

\(v\left( 1 \right) = {1^3} - {3.1^2} + 5.1 + 10 = 13\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\).

Do đó ta điền đáp án như sau

Tại thời điểm \(t = 3\), chất điểm chuyển động với gia tốc bằng 14 m/s².

Tại thời điểm \(t = 2\), chất điểm chuyển động với vận tốc bằng 16 m/s.

Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất bằng 13 m/s.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Codon là

A. bộ ba trên phân tử DNA.

B. bộ ba trên phân tử mRNA.

C. bộ ba trên chuỗi polypeptide.

D. amino acid trên chuỗi polypeptide.

Lời giải

Theo đoạn thông tin: “... trình tự các codon dọc phân tử mRNA được dịch mã thành trình tự các amino acid” nên suy ra được codon là các bộ ba nucleotide trên phân tử mRNA. Chọn B.

Câu 2

Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?

A. Vi sinh vật tự dưỡng và vi sinh vật dị dưỡng.

B. Vi khuẩn Gr- và vi khuẩn G+.

C. Vi khuẩn hóa dưỡng và vi khuẩn quang dưỡng.

D. Vi sinh vật nhân sơ và vi sinh vật nhân thực.

Lời giải

Kĩ thuật nhuộm Gram (được đặt tên theo Hans Christian Gram – nhà vi khuẩn học người Đan Mạch) thực hiện nhiều bước nhuộm tế bào vi khuẩn với nhiều loại hóa chất khác nhau để phân biệt 2 nhóm vi khuẩn là Gram dương (+) và Gram âm (-). Chọn B.

Câu 3