Số giá trị nguyên dương của \(m\) để bất phương trình \(\left( {{2^{x + 2}} - \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} - m} \right) < 0\) có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên?
Số giá trị nguyên dương của \(m\) để bất phương trình \(\left( {{2^{x + 2}} - \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} - m} \right) < 0\) có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên?
A. 62.
B. 33.
C. 32.
D. 31.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do \(m\) nguyên dương nên \(m \in \left\{ {1;2;3;.....} \right\}.\)
Ta có \(\left( {{2^{x + 2}} - \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} - m} \right) < 0 \Leftrightarrow \left( {{{4.2}^x} - \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} - m} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 2 }}{4} < {2^x} < m \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4}} \right) < x < {\log _2}m\).
\( \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{2} < x < {\log _2}m.\)
Để bất phương trình đã cho có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên thì \({\log _2}m \le 5 \Leftrightarrow m \le 32.\) Do \(m\) nguyên dương nên có 32 giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán. Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Câu 2
A. Vi sinh vật tự dưỡng và vi sinh vật dị dưỡng.
B. Vi khuẩn Gr- và vi khuẩn G+.
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập