Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại X. Tính số đo các góc của tam giác AXC, biết rằng $\widehat{XBD}=60°,\widehat{XDB}=70°.$

Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn $\stackrel{⏜}{BC}$. Biết rằng $\widehat{OBA}=30°,\widehat{OCA}=40°.$ Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B).

a) Chứng minh rằng tam giác CXYcân tại Y.

b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.

Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O). Biết rằng $\widehat{AOC}$ = 80°, tính số đo của các góc ABC, ADC và ABD.

Cho điểm A nằm trên cung lớn BC của đường tròn (O) và kí hiệu $\stackrel{⏜}{BC}$ là cung nhỏ BC. Vẽ bảng sau vào vở và viết số đo còn lại của góc hoặc cung tương ứng vào ô trống trong mỗi trường hợp:

Hình nào dưới đây vẽ một góc nội tiếp của đường tròn?