Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B).

a) Chứng minh rằng tam giác CXYcân tại Y.

b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.

Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn $\stackrel{⏜}{BC}$. Biết rằng $\widehat{OBA}=30°,\widehat{OCA}=40°.$ Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O). Biết rằng $\widehat{AOC}$ = 80°, tính số đo của các góc ABC, ADC và ABD.

Cho điểm A nằm trên cung lớn BC của đường tròn (O) và kí hiệu $\stackrel{⏜}{BC}$ là cung nhỏ BC. Vẽ bảng sau vào vở và viết số đo còn lại của góc hoặc cung tương ứng vào ô trống trong mỗi trường hợp:

Hình nào dưới đây vẽ một góc nội tiếp của đường tròn?