Câu hỏi:
25/10/2024 443
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 30. Đa giác đều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) O là trung điểm AB nên OA = OB.
Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D nên OA = OC và OB = OD.
Do đó OA = OB = OC = OD, suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB.
Do nên OC và OD cùng vuông góc với AB hay C, O, D thẳng hàng.
Suy ra CD là đường kính của (O).
Các góc ACB, CBD, BDA, DAC là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên .
Do đó ABCD là hình chữ nhật.
Xét tam giác AOC và COB có:
;
OA = OC (vì đều bằng bán kính đường tròn);
OC = OB (vì đều bằng bán kính đường tròn).
Suy ra ∆AOC = ∆COB (c.g.c).
Tương tự, ta suy ra ∆AOC = ∆COB = ∆BOD = ∆DOA.
Do đó AC = CB = BD = DA.
Vậy ABCD là hình vuông (đpcm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Một phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Xem đáp án »
25/10/2024
2,149
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.14. Hãy cho biết các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° với tâm O biến các đỉnh A, B, C thành những điểm nào.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.14. Hãy cho biết các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° với tâm O biến các đỉnh A, B, C thành những điểm nào.
Xem đáp án »
25/10/2024
1,471
Câu 3:
Cho A', B', C', D', E', F' là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng A'B'C'D'E'F' là một lục giác đều.
Cho A', B', C', D', E', F' là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng A'B'C'D'E'F' là một lục giác đều.
Xem đáp án »
25/10/2024
777
Câu 5:
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O.
a) Chứng tỏ ACE là tam giác đều.
b) Liệt kê ba phép quay giữ nguyên tam giác đều ACE.
c) Liệt kê sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O.
a) Chứng tỏ ACE là tam giác đều.
b) Liệt kê ba phép quay giữ nguyên tam giác đều ACE.
c) Liệt kê sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Xem đáp án »
25/10/2024
612
Câu 6:
Những hình nào dưới đây là đa giác đều?
a) Tam giác đều;
b) Hình vuông;
c) Hình tròn;
d) Hình bình hành;
e) Hình chữ nhật;
f) Lục giác đều.
Những hình nào dưới đây là đa giác đều?
a) Tam giác đều;
b) Hình vuông;
c) Hình tròn;
d) Hình bình hành;
e) Hình chữ nhật;
f) Lục giác đều.
Xem đáp án »
25/10/2024
577
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận