Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 30. Đa giác đều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) O là trung điểm AB nên OA = OB.
Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D nên OA = OC và OB = OD.
Do đó OA = OB = OC = OD, suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB.
Do nên OC và OD cùng vuông góc với AB hay C, O, D thẳng hàng.
Suy ra CD là đường kính của (O).
Các góc ACB, CBD, BDA, DAC là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên .
Do đó ABCD là hình chữ nhật.
Xét tam giác AOC và COB có:
;
OA = OC (vì đều bằng bán kính đường tròn);
OC = OB (vì đều bằng bán kính đường tròn).
Suy ra ∆AOC = ∆COB (c.g.c).
Tương tự, ta suy ra ∆AOC = ∆COB = ∆BOD = ∆DOA.
Do đó AC = CB = BD = DA.
Vậy ABCD là hình vuông (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° với tâm O biến các đỉnh A, B, C thành những điểm tương ứng dưới đây:
|
Đỉnh Phép quay |
A |
B |
C |
|
120° |
C |
A |
B |
|
240 |
B |
C |
A |
|
360° |
A |
B |
C |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập