Câu hỏi:
25/10/2024 69
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 30. Đa giác đều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.
b) O là trung điểm AB nên OA = OB.
Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến A thành C và biến B thành D nên OA = OC và OB = OD.
Do đó OA = OB = OC = OD, suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB.
Do nên OC và OD cùng vuông góc với AB hay C, O, D thẳng hàng.
Suy ra CD là đường kính của (O).
Các góc ACB, CBD, BDA, DAC là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên .
Do đó ABCD là hình chữ nhật.
Xét tam giác AOC và COB có:
;
OA = OC (vì đều bằng bán kính đường tròn);
OC = OB (vì đều bằng bán kính đường tròn).
Suy ra ∆AOC = ∆COB (c.g.c).
Tương tự, ta suy ra ∆AOC = ∆COB = ∆BOD = ∆DOA.
Do đó AC = CB = BD = DA.
Vậy ABCD là hình vuông (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.14. Hãy cho biết các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° với tâm O biến các đỉnh A, B, C thành những điểm nào.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.14. Hãy cho biết các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° với tâm O biến các đỉnh A, B, C thành những điểm nào.
Xem đáp án »
25/10/2024
83
Câu 3:
Những hình nào dưới đây là đa giác đều?
a) Tam giác đều;
b) Hình vuông;
c) Hình tròn;
d) Hình bình hành;
e) Hình chữ nhật;
f) Lục giác đều.
Những hình nào dưới đây là đa giác đều?
a) Tam giác đều;
b) Hình vuông;
c) Hình tròn;
d) Hình bình hành;
e) Hình chữ nhật;
f) Lục giác đều.
Xem đáp án »
25/10/2024
81
Câu 4:
Một phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Một phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Xem đáp án »
25/10/2024
77
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.15. Hãy cho biết các phép quay ngược chiều lần lượt 90°; 180°; 270°; 360° với tâm O biến các đỉnh A B, C, D thành những điểm nào.
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.15. Hãy cho biết các phép quay ngược chiều lần lượt 90°; 180°; 270°; 360° với tâm O biến các đỉnh A B, C, D thành những điểm nào.
Xem đáp án »
25/10/2024
60
Câu 6:
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O.
a) Chứng tỏ ACE là tam giác đều.
b) Liệt kê ba phép quay giữ nguyên tam giác đều ACE.
c) Liệt kê sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O.
a) Chứng tỏ ACE là tam giác đều.
b) Liệt kê ba phép quay giữ nguyên tam giác đều ACE.
c) Liệt kê sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Xem đáp án »
25/10/2024
58
về câu hỏi!