Cho \(a\), b là các số dương thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{12}}\frac{{5b - a}}{2}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Cho \(a\), b là các số dương thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{12}}\frac{{5b - a}}{2}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{12}}\frac{{5b - a}}{2} = t\).
\( \Leftrightarrow a = {9^t};b = {16^t};\frac{{5b - a}}{2} = {12^t}\)
\(\frac{{5b - a}}{2} = {12^t} \Leftrightarrow 5b - a = {12^t}.2\)
\( \Leftrightarrow {5.16^t} - {9^t} - {2.12^t} = 0\)
\( \Leftrightarrow 5.{\left( {{4^t}} \right)^2} - {2.4^t}{.3^t} - {\left( {{3^t}} \right)^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow 5.{\left[ {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^t}} \right]^2} - 2.{\left( {\frac{4}{3}} \right)^t} - 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^t} = \frac{{1 + \sqrt 6 }}{5}\left( {TM} \right)}\\{{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^t} = \frac{{1 - \sqrt 6 }}{5}{\rm{\;(KTM)\;}}}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{3}} \right)^t} = \frac{{1 + \sqrt 6 }}{5} \Rightarrow t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{4}{3}}}\frac{{1 + \sqrt 6 }}{5} < 0\).
\(\frac{a}{b} = {\left[ {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^t}} \right]^2} = {\left( {\frac{5}{{1 + \sqrt 6 }}} \right)^2}\).
\( \Rightarrow \) Khẳng định 1 và 3 sai, khẳng định 2 đúng.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Đặt \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{12}}\frac{{5b - a}}{2} = t\). Khi đó ta có: \({5.16^t} - {9^t} + {2.12^t} = 0\) |
|
¤ |
|
\(t < 0\). |
¤ |
|
|
\(\frac{a}{b} = {\left( {\frac{{1 + \sqrt 6 }}{5}} \right)^2}\) |
|
¤ |
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tổng tiền lương 9 tháng đầu là \[{9.7.10^6}\] đồng.
Tiền lương tháng 10 là \[{7.10^6}\left( {1 + 10\% } \right) = {7.10^6}.1,1\] đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 10 đến tháng 18 là \[{9.7.10^6}.1,1\] đồng.
Tiền lương tháng 19 là \[{7.10^6}{\left( {1 + 10\% } \right)^2} = {7.10^6}{.1,1^2}\] đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 19 đến tháng 27 là \[{9.7.10^6}{.1,1^2}\] đồng.
Tiền lương tháng 28 là \[{7.10^6}{\left( {1 + 10\% } \right)^3} = {7.10^6}{.1,1^3}\] đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 28 đến tháng 36 là \[{9.7.10^6}{.1,1^3}\] đồng.
Tiền lương tháng 37 là \[{7.10^6}{\left( {1 + 10\% } \right)^4} = {7.10^6}{.1,1^4}\] đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 37 đến tháng 45 là \[{9.7.10^6}{.1,1^4}\] đồng.
Tiền lương tháng 46 là \[{7.10^6}{\left( {1 + 10\% } \right)^5} = {7.10^6}{.1,1^5}\] đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 46 đến tháng 48 là \[{3.7.10^6}{.1,1^5}\] đồng.
Tổng tiền lương sau 4 năm (từ tháng 1 đến tháng 48) là 418 442 010 đồng. Chọn B.
Lời giải
Đáp án:
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ
Gọi hàm số biểu diễn cho đường cong (P) là:\(y = a{x^2} + b\).
Vì (P) đi qua điểm (0; −8) và (2; 0) nên ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = - 8}\\{a.4 - 8 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = - 8}\end{array}} \right.} \right.\)\( \Rightarrow y = 2{x^2} - 8\).
Diện tích thiết diện là: .
\(y = 2{x^2} - 8 \Rightarrow x = \sqrt {\frac{{y + 8}}{2}} \).
Thể tích của vật là thể tích khối tròn xoay khi quay hình \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường
\(x = \sqrt {\frac{{y + 8}}{2}} ,x = 0,y = - 8,y = 0\) quanh trục tung.
Khi đó .
Do đó ta điền như sau
Diện tích thiết diện là \(\frac{{64}}{3}\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Tính thể tích của vật thể đã cho là V = \(16\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Câu 3
A. \[27,08\;km/h.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{250}}{3}\]m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập