Cho bài toán sau, hãy sử dụng để trả lời các câu hỏi từ Câu 1 đến Câu 4
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là \(26\) m, chiều dài hơn chiều rộng \(14\) m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m) với \(x > 0.\) Hãy trả lời các câu hỏi sau để tính được diện tích của mảnh đất.
Cho bài toán sau, hãy sử dụng để trả lời các câu hỏi từ Câu 1 đến Câu 4
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là \(26\) m, chiều dài hơn chiều rộng \(14\) m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m) với \(x > 0.\) Hãy trả lời các câu hỏi sau để tính được diện tích của mảnh đất.
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật tính theo \(x\) là
A. \(x + 14\)(m).
B. \(x - 14\) (m).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m) với \(x > 0.\)
Vì chiều dài hơn chiều rộng \(14\) m nên ta có chiều dài là \(x + 14\) (m).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Nếu gọi mảnh đất hình chữ nhật với các đỉnh là \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\) thì biểu thức nào sau đây biểu diễn độ dài đường chéo của hình chữ nhật?
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \(ABD\) vuông tại \(A\) ta có: \(B{D^2} = A{D^2} + A{B^2}.\)
Câu 3:
Dựa vào biểu thức biểu diễn độ dài đường chéo ở Câu 2, hãy lập phương trình cho bài toán
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Dựa vào biểu thức biểu diễn độ dài đường chéo ở Câu 2, ta lập được phương trình cho bài toán
\({x^2} + {\left( {x + 14} \right)^2} = {26^2}.\)
Câu 4:
Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.
Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.
A. Chiều dài: \(24\) m; chiều rộng: \(14\)m.
B. Chiều dài: \(34\) m; chiều rộng: \(10\)m.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có \({x^2} + {\left( {x + 14} \right)^2} = {26^2}.\)
\({x^2} + {x^2} + 28x + 196 = 676\)
\(2{x^2} + 28x - 480 = 0\)
\({x^2} + 14x - 240 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {7^2} - 1.\left( { - 240} \right) = 289\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 7 - \sqrt {289} }}{1} = - 24\) (không thỏa mãn điều kiện); \({x_2} = \frac{{ - 7 + \sqrt {289} }}{1} = 10\) (thỏa mãn điều kiện);
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(10\) m và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là \(10 + 14 = 24\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(70\) km/h.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đổi \(20\) phút = \(\frac{1}{3}\) (giờ).
Gọi vận tốc dự định của bác An đi từ nhà đến nơi làm việc là \(x\)(km/h) \(\left( {x > 10} \right)\)
Thời gian bác An dự định đi từ nhà đến nơi làm việc là \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Thời gian bác An đi trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(\frac{{20}}{x}\) (giờ).
Thời gian bác An đi \(\frac{2}{3}\) quãng đường còn lại là \(\frac{{40}}{{x - 10}}\) (giờ).
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{{20}}{x} + \frac{{40}}{{x - 10}} = \frac{{60}}{x} + \frac{1}{3}\)
\(\frac{{40}}{{x - 10}} = \frac{{40}}{x} + \frac{1}{3}\)
\(40x \cdot 3 = 40 \cdot 3 \cdot \left( {x - 10} \right) + x\left( {x - 10} \right)\)
\(120x = 120x - 1200 + {x^2} - 10x\)
\({x^2} - 10x - 1200 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1 \cdot \left( { - 1\,\,200} \right) = 1\,\,225\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{5 + \sqrt {1225} }}{1} = 40\) (thỏa mãn điều kiện); \({x_1} = \frac{{5 - \sqrt {1225} }}{1} = - 30\) (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc dự định của bác An khi đi từ nhà đến nơi làm việc là \(40\) km/h.
Câu 2
C. \(\frac{{48}}{{x + 4}} - \frac{{48}}{{x - 4}} = 5.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là \(x\) (km/h) với \(x > 4\).
Vận tốc ca nô khi nước xuôi dòng là \(x + 4\) (km/h)
Thời gian canô chạy khi nước xuôi dòng là \(\frac{{48}}{{x + 4}}\) (h)
Vận tốc canô khi nước ngược dòng là \(x - 4\) (km/h)
Thời gian canô chạy khi nước xuôi dòng là \(\frac{{48}}{{x - 4}}\) (h)
Theo giả thiết ta có phương trình \(\frac{{48}}{{x + 4}} + \frac{{48}}{{x - 4}} = 5\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(81.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{x} - 2 = \frac{1}{{x - 5}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(12\) giờ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập