Một phòng họp có \(360\) ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu tăng số dãy thêm \(1\) và số ghế của mỗi dãy tăng thêm \(1\) thì trong phòng có \(400\) ghế. Nếu gọi số dãy ghế là \(x\) (dãy) với \(x \in {\mathbb{N}^*}.\) Biết số dãy ghế ít hơn, lập phương trình của bài toán là

Bác An đi xe máy từ nhà đến nơi làm việc cách nhau \(60\)km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đưỡng, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại bác An phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu \(10\) km/h. Vận tốc dự định của bác An khi đi từ nhà đến nơi làm việc là bao nhiêu? Biết bác An đến nơi làm việc muộn hơn dự định \(20\) phút.

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là \(48\)km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là \(5\) giờ (không tính thời gian nghỉ). Gọi vận tốc của canô trong nước yên lặng là \(x\) (km/h) với \(x > 4\). Biết rằng vận tốc của dòng nước là \(4\)km/h, phương trình cần tìm của bài toán này là

Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đây bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất 3 giờ. Nếu gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là \(x\) (giờ) với \(x > 6.\) Phương trình của bài toán này là

Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở \(24\) tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì đoàn xe được điều thêm \(6\)chiếc xe nữa nên mỗi xe lúc đó phải chởi ít hơn \(2\) tấn hàng so với dự định. Tính số xe thực tế tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau).

Hưởng ứng phong trào thi đua “Xây dựng học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng \(300\)cây xanh. Đến ngày lao động, có \(5\) bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm \(2\) cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Gọi số học sinh lớp 9A là \(x\)học sinh. Phương trình của bài toán này là gì?

Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của nó là \(85.\)

Hai đội công nhân làm chung một công việc thì hoàn thành sau \(12\) giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là \(7\)giờ. Hỏi nếu cần làm riêng thì thời gian để đội thứ nhất hoàn thành công việc là bao nhiêu?