Câu hỏi:
12/11/2024 678
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}\). Giá trị của biểu thức \(f\left( {\frac{1}{{2022}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2022}}} \right) + \cdots + f\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right)\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
- Xét \[f\left( x \right) + f\left( {1 - x} \right)\]
- Tính giá trị biểu thức.
Lời giải
Ta có: \(f\left( x \right) + f\left( {1 - x} \right) = \frac{{{9^{1 - x}}}}{{{9^{1 - x}} + 3}} + \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}} = \frac{9}{{9 + {{3.9}^x}}} + \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}\)
\( = \frac{3}{{3 + {9^x}}} + \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}} = 1\)
Ta thấy \(\frac{1}{{2022}} + \frac{{2021}}{{2022}} = 1 \Rightarrow f\left( {\frac{1}{{2022}}} \right) + f\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right) = 1\)
Tương tự có: \(f\left( {\frac{2}{{2022}}} \right) + f\left( {\frac{{2020}}{{2022}}} \right) = 1; \ldots \)
Vậy có tất cả là 1010 cặp số và thừa \(f\left( {\frac{{1011}}{{2022}}} \right) = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow f\left( {\frac{1}{{2022}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2022}}} \right) + \cdots + f\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right) = 1.1010 + \frac{1}{2} = \frac{{2021}}{2}\)
Chọn A
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
Một cuộc nghiên cứu về tinh tinh miền tây ở châu Phi đã hé lộ rằng chúng khôn khéo sử dụng chiến thuật quân sự cổ xưa của con người để tránh xa các cuộc đụng độ đầy nguy hiểm. Thay vì thụ động, chúng đặt mình ở vị trí cao để cảm nhận và đánh giá tình hình xung quanh, một chiến thuật mà con người từng sử dụng trong quân sự cổ đại.
Phương pháp giải
Dựa vào logic câu từ và hiểu biết có được qua bài đọc.
Lời giải
- [Vị trí thả 1]: đụng độ -> sự xung đột lực lượng hai bầy tinh tinh khi tiếp cận ranh giới lãnh thổ.
- [Vị trí thả 2]: quân sự -> thuật ngữ liên quan đến quân đội, chiến thuật được chuẩn bị để thực hiện chiến tranh hay bảo vệ; trong bài đọc là chiến thuật quân sự của con người cổ đại.
Lời giải
Phương pháp giải
Đọc hiểu nội dung toàn bài, suy ra mục đích của tác giả.
Lời giải
A đúng - Căn cứ nội dung đoạn [3]: “Trong lúc ấy tôi bỗng nhìn thấy ở dãy ghế bên phải có một khuôn mặt quen.” và [5]: “Một con người như anh ta, tôi vẫn còn nhớ” và [7]: “Riêng tôi không khỏi cảm thấy một cái gì sững sờ, thật cay đắng, thật đau xót” -> người kể chuyện gặp lại người quen cũ khiến anh ta cảm thấy sững sờ và đau lòng.
B đúng - Căn cứ nội dung đoạn [2]: “Tôi đâm lo cho cô bé. Tôi nhìn thấy trước, cô bé sẽ bị lừa đảo, mất trộm hoặc bị cướp giật ngay giữa thủ đô Hà Nội. Tôi đang nghĩ ra một cách gì giúp cô bé.” -> người kể chuyện lo lắng và quan tâm đến cô gái trẻ còn thiếu kinh nghiệm sống.
C sai - Truyện không nhắc đến sự thay đổi về tính cách con người.
D đúng - Căn cứ nội dung toàn bài -> người kể chuyện gặp người quen trong chuyến bay, gặp cả người trẻ mà anh thấy đồng cảm -> đây là sự kiện bất ngờ khiến anh suy nghĩ nhiều về ngày trước, mang lại trải nghiệm đặc biệt.
=> Đáp án cần chọn là A, B, D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 8)