Câu hỏi:
12/11/2024 213Gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0;x = {\rm{ln}}4;x = k\,\,(0 < k < {\rm{ln}}4)\) như hình vẽ.
Với \(k = 1\) thì diện tích \({S_1}\) bằng _______.
Với \(k = 1\) thì diện tích \({S_2}\) bằng _______.
Để \({S_1} = 2{S_2}\) thì giá trị của \(k\) bằng _______.
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Với \(k = 1\) thì diện tích \({S_1}\) bằng 1,72.
Với \(k = 1\) thì diện tích \({S_2}\) bằng 1,28.
Để \({S_1} = 2{S_2}\) thì giá trị của \(k\) bằng 1,1.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính diện tích giữa \(y = {e^x}\) và \(y = 0\).
Lời giải
\({S_1} = \int\limits_0^1 {{e^x}dx} = e - 1 \approx 1,72\)
\({S_2} = \int\limits_1^{\ln 4} {{e^x}dx} = 4 - e \approx 1,28\)
\({S_1} = 2{S_2} \Leftrightarrow \int\limits_0^k {{e^x}dx} = 2\int\limits_k^{\ln 4} {{e^x}dx} \)
\( \Leftrightarrow {e^k} - 1 = 2\left( {4 - {e^k}} \right)\)
\( \Leftrightarrow 3{e^k} = 9\)
\( \Leftrightarrow {e^k} = 3 \Leftrightarrow k \approx 1,1\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần tư duy đọc hiểu
Một cuộc nghiên cứu về tinh tinh miền tây ở châu Phi đã hé lộ rằng chúng khôn khéo sử dụng chiến thuật quân sự cổ xưa của con người để tránh xa các cuộc _______ đầy nguy hiểm. Thay vì thụ động, chúng đặt mình ở vị trí cao để cảm nhận và đánh giá tình hình xung quanh, một chiến thuật mà con người từng sử dụng trong _______ cổ đại.
Câu 2:
Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:
(chọn nhiều đáp án)
Câu 3:
Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2
Câu 4:
Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?
Câu 5:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Nhận định nào dưới đây đúng hay sai?
Các loài sử dụng nguồn thức ăn khác nhau nhưng cấu tạo cơ quan tiêu hóa đều giống nhau.
Câu 6:
Cho phản ứng: 2NOCl(g) → 2NO(g) + Cl2(g) . Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10−6 L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là
Câu 7:
Nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Phản ứng phân rã Uranium là một phản ứng hóa học.
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 9)
về câu hỏi!