Câu hỏi:

12/11/2024 268

Gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0;x = {\rm{ln}}4;x = k\,\,(0 < k < {\rm{ln}}4)\) như hình vẽ.

Gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0;x = {\rm{ln}}4;x = k\,\,(0 < k < {\rm{ln}}4)\) như hình vẽ. (ảnh 1)
Kéo thả các đáp án vào ô trống thích hợp
Gọi \({S_1},{S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0;x = {\rm{ln}}4;x = k\,\,(0 < k < {\rm{ln}}4)\) như hình vẽ. (ảnh 2)

Với \(k = 1\) thì diện tích \({S_1}\) bằng _______.

Với \(k = 1\) thì diện tích \({S_2}\) bằng _______.

Để \({S_1} = 2{S_2}\) thì giá trị của \(k\) bằng _______.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án

Với \(k = 1\) thì diện tích \({S_1}\) bằng 1,72.

Với \(k = 1\) thì diện tích \({S_2}\) bằng 1,28.

Để \({S_1} = 2{S_2}\) thì giá trị của \(k\) bằng 1,1.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích giữa \(y = {e^x}\) và \(y = 0\).

Lời giải

\({S_1} = \int\limits_0^1 {{e^x}dx}  = e - 1 \approx 1,72\)

\({S_2} = \int\limits_1^{\ln 4} {{e^x}dx}  = 4 - e \approx 1,28\)

\({S_1} = 2{S_2} \Leftrightarrow \int\limits_0^k {{e^x}dx}  = 2\int\limits_k^{\ln 4} {{e^x}dx} \)

\( \Leftrightarrow {e^k} - 1 = 2\left( {4 - {e^k}} \right)\)

\( \Leftrightarrow 3{e^k} = 9\)

\( \Leftrightarrow {e^k} = 3 \Leftrightarrow k \approx 1,1\)

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phần tư duy đọc hiểu

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí
 
tấn công, phạm vi, lãnh thổ, đụng độ, quân sự

Một cuộc nghiên cứu về tinh tinh miền tây ở châu Phi đã hé lộ rằng chúng khôn khéo sử dụng chiến thuật quân sự cổ xưa của con người để tránh xa các cuộc _______ đầy nguy hiểm. Thay vì thụ động, chúng đặt mình ở vị trí cao để cảm nhận và đánh giá tình hình xung quanh, một chiến thuật mà con người từng sử dụng trong _______ cổ đại.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,433

Câu 2:

Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:

(chọn nhiều đáp án)

Xem đáp án » 05/07/2024 1,367

Câu 3:

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2024 1,113

Câu 4:

Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?

Xem đáp án » 05/07/2024 1,106

Câu 5:

Bạn A có 4 lego và 3 hộp bút để trang trí bàn học. Bạn A muốn xếp chúng thành 1 hàng ngang thẳng hàng sao cho lego và hộp bút xen kẽ nhau.

Hỏi bạn A có bao nhiêu cách xếp?

Đáp án: _______ 

Xem đáp án » 12/11/2024 844

Câu 6:

Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Phản ứng phân rã Uranium là một phản ứng hóa học.

Xem đáp án » 05/07/2024 839

Câu 7:

Cho phản ứng: 2NOCl(g) → 2NO(g) + Cl2(g) . Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10−6 L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là

Xem đáp án » 05/07/2024 826