Câu hỏi:

12/11/2024 77

Cho tam giác \[ABC\] nhọn có các đường cao \[BD,\,\,CE.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác  A B C  nhọn có các đường cao  B D , C E .  Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Tam giác \[ABC\] có các đường cao \[BD,CE.\] Suy ra \[CE \bot AB,BD \bot AC.\]

Gọi \[I\] là trung điểm của \[BC.\]

Tam giác \[BEC\] vuông tại \[E\] có \[EI\] là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \[BC\] nên \[EI = IB = IC = \frac{{BC}}{2}\] (1)

Chứng minh tương tự, ta được \[DI = IB = IC = \frac{{BC}}{2}\] (2)

Từ (1), (2), ta thu được \[ID = IE = IB = IC = \frac{{BC}}{2}.\]

Vậy bốn điểm \[B,E,D,C\] cùng nằm trên đường tròn tâm \[I,\] bán kính \[R = \frac{{BC}}{2}.\]

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn \[\left( {O;3{\rm{\;cm}}} \right)\] và điểm \[A \in \left( O \right).\] Đường thẳng \[d\] vuông góc với \[OA\] tại trung điểm của \[OA\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[B\] và \[C.\] Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 12/11/2024 1,042

Câu 2:

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và ba điểm \[A,B,C\] thuộc đường tròn đó sao cho \[\Delta ABC\] cân tại \[A.\] Giả sử \[BC = 6{\rm{\;cm}},\] đường cao \[AM\] của \[\Delta ABC\] bằng \[4{\rm{\;cm}}.\] Gọi \[B'\] là điểm đối xứng với \[B\] qua \[O.\] Kẻ \[AH \bot CB'\] tại \[H.\] Khi đó chu vi tứ giác \[AHCM\] bằng

Xem đáp án » 12/11/2024 786

Câu 3:

Cho \[\Delta ABC\] cân tại \[A,\] vẽ hai đường cao \[BE\] và \[CF\] cắt nhau tại \[H.\] Gọi \[I,K\] lần lượt là hai điểm trên \[BH,CH\] sao cho \[HI = HE,HK = HF.\] Gọi \[M\] là trung điểm của \[AH.\] Khi đó \[\Delta ABC\] cần điều kiện gì để điểm \[M\] thuộc đường tròn đi qua bốn điểm \[E,F,I,K?\]

Xem đáp án » 12/11/2024 599

Câu 4:

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Đường thẳng \[d\] đi qua tâm \[O,\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại hai điểm \[A,C.\] Đường thẳng \[d'\] (khác \[d\]) đi qua tâm \[O,\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại hai điểm \[B,D.\] Khi đó tứ giác \[ABCD\] là hình gì?

Xem đáp án » 12/11/2024 545

Câu 5:

III. Vận dụng

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] có \[\widehat {A\,} = 120^\circ .\] Biết rằng các đỉnh của tam giác nằm trên đường tròn tâm \[O\] bán kính \[4{\rm{\;cm}}.\] Khi đó diện tích tam giác \[ABC\] bằng

Xem đáp án » 12/11/2024 495

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?

Xem đáp án » 12/11/2024 335

Câu 7:

II. Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 12{\rm{\;cm}}.\) Bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó bằng

Xem đáp án » 12/11/2024 298

Bình luận


Bình luận