Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\) với \(R < 5{\rm{\;cm}}.\) Biết \(OI = 3{\rm{\;cm}},\) giá trị của \(R\) để hai đường tròn tiếp xúc trong là
A. \(1{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
B. \(2{\rm{\;cm}}.\)
C. \(4{\rm{\;cm}}.\)
D. \(8{\rm{\;cm}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Để hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\) tiếp xúc trong thì \(OI = 5 - R > 0\)
Suy ra \[R = 5 - OI = 5 - 3 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[4{\rm{\;cm}}.\]
B. \[6{\rm{\;cm}}.\]
C. \[8{\rm{\;cm}}.\]
D. \[12{\rm{\;cm}}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Kẻ \[OH \bot AB\] tại \[H.\]
Vì khoảng cách từ tâm đến dây \[AB\] là \[3{\rm{\;cm}}\] nên ta có \[OH = 3{\rm{\;cm}}.\]
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[OHB\] vuông tại \[H,\] ta được: \[O{H^2} + H{B^2} = O{B^2}.\]
Suy ra \[H{B^2} = O{B^2} - O{H^2} = {R^2} - O{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16\]. Do đó \[HB = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Tam giác \[OAB\] cân tại \[O\] (do \[OA = OB = R\]) có \[OH\] là đường cao nên \[OH\] cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó \[H\] là trung điểm \[AB.\]
Suy ra \[AB = 2 \cdot HB = 2 \cdot 4 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2
A. tiếp xúc trong.
B. \(\left( I \right)\) đựng \(\left( O \right).\)
C. cắt nhau.
D. \(\left( O \right)\) đựng \(\left( I \right).\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bán kính của đường tròn \(\left( O \right)\) là: \(7:2 = 3,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Ta có \(OI = 1{\rm{\;cm}} < 4{\rm{\;cm}} - 3,5{\rm{\;cm}}\)
Do đó đường tròn \(\left( I \right)\) đựng đường tròn \(\left( O \right).\)
Câu 3
A. \[2 + \sqrt {11} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[4 + 2\sqrt {11} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[8\sqrt {11} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[4\sqrt {11} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2{\rm{\;cm}}\).
B. \(3{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
C. \(4{\rm{\;cm}}\).
D. \(5{\rm{\;cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(1{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
B. \(2{\rm{\;cm}}.\)
C. \(6{\rm{\;cm}}.\)
D. \({\rm{12\;cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[38{\rm{\;m}}.\]
B. \[39{\rm{\;m}}.\]
C. \[40{\rm{\;m}}.\]
D. \[41{\rm{\;m}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo