Câu hỏi:

13/11/2024 556

Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ).

Diện tích phần bị gạch chéo là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A. \[16,12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

B. \[16,84{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

C. \[{\rm{24,15 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

D. \[{\rm{24,05 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Pythagore, ta có độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:

\[\sqrt {{6^2} + {4^2}} = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \] (cm).

Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn nên đường kính của đường tròn chính là độ dài của đường chéo hình chữ nhật.

Bán kính đường tròn là: \[R = \frac{{2\sqrt {13} }}{2} = \sqrt {13} \] (cm).

Diện tích hình chữ nhật là: \[{S_{hcn}} = 6 \cdot 4 = 24{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\]

Diện tích hình tròn là: \[{S_{h\`i nh{\rm{ }}tr\`o n}} = \pi {R^2} = 13\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\]

Diện tích phần bị gạch chéo là: \[S = {S_{tr\`o n}}--{S_{hcn}} = 13\pi --24 \approx 16,84{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]

Vậy diện tích phần bị gạch chéo bằng khoảng \[16,84{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

Bình luận

Câu 1:

II. Thông hiểu

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \[a\] có bán kính là

A. \(a\sqrt 2 \).

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\frac{a}{2}\).

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Xem đáp án » 13/11/2024 3,415

Câu 2:

Cho \[\left( {O;{\rm{ }}4} \right)\] có dây \[AC\] bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây \[BC\] bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm \[C\] và \[A\] nằm cùng phía với \[BO\]). Số đo góc \[ACB\] là

A. \(30^\circ \).

B. \(45^\circ \).

C. \(60^\circ \).

D. \(15^\circ \).

Xem đáp án » 13/11/2024 1,578

Câu 3:

III. Vận dụng

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], \(\widehat {BAC} = 90^\circ \,\,\left( {AB{\rm{ }} \le {\rm{ }}AC} \right)\). Đường tròn \[\left( I \right)\] nội tiếp tam giác \[ABC\] tiếp xúc với \[BC\] tại \[D\]. Kết quả nào sau đây là đúng?

A. \(BD = \frac{{BC + AB - AC}}{2}\).

B. \(BC = \frac{{BD + AB - AC}}{2}\).

C. \(BD = \frac{{BC + AB + AC}}{2}\).

D. \(BD = \frac{{BC - AB + AC}}{2}\).

Xem đáp án » 13/11/2024 647

Câu 4:

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh \(a\) có bán kính bằng

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

C. \(\frac{a}{6}\).

D. \(\frac{a}{3}\).

Xem đáp án » 13/11/2024 597

Câu 5:

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 5\,\,{\rm{cm}}\]; \[AC = 12\,\,{\rm{cm}}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

A. 26 cm.

B. 13 cm.

C. \(\frac{{13}}{2}\,\,{\rm{cm}}\).

D. 6 cm.

Xem đáp án » 13/11/2024 518

Câu 6:

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 6{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[\left( {I;{\rm{ }}r} \right)\]. Bán kính \[r\] của đường tròn là

A. 1 cm.

B. 2 cm.

C. 3 cm.

D. 4 cm.

Xem đáp án » 13/11/2024 473

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Bình luận

II. Thông hiểu

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \[a\] có bán kính là

Cho \[\left( {O;{\rm{ }}4} \right)\] có dây \[AC\] bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây \[BC\] bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm \[C\] và \[A\] nằm cùng phía với \[BO\]). Số đo góc \[ACB\] là

III. Vận dụng

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], \(\widehat {BAC} = 90^\circ \,\,\left( {AB{\rm{ }} \le {\rm{ }}AC} \right)\). Đường tròn \[\left( I \right)\] nội tiếp tam giác \[ABC\] tiếp xúc với \[BC\] tại \[D\]. Kết quả nào sau đây là đúng?

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh \(a\) có bán kính bằng

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 5\,\,{\rm{cm}}\]; \[AC = 12\,\,{\rm{cm}}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 6{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[\left( {I;{\rm{ }}r} \right)\]. Bán kính \[r\] của đường tròn là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

II. Thông hiểu Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \[a\] có bán kính là

Cho \[\left( {O;{\rm{ }}4} \right)\] có dây \[AC\] bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây \[BC\] bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm \[C\] và \[A\] nằm cùng phía với \[BO\]). Số đo góc \[ACB\] là

III. Vận dụng Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], \(\widehat {BAC} = 90^\circ \,\,\left( {AB{\rm{ }} \le {\rm{ }}AC} \right)\). Đường tròn \[\left( I \right)\] nội tiếp tam giác \[ABC\] tiếp xúc với \[BC\] tại \[D\]. Kết quả nào sau đây là đúng?

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh \(a\) có bán kính bằng

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 5\,\,{\rm{cm}}\]; \[AC = 12\,\,{\rm{cm}}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 6{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[\left( {I;{\rm{ }}r} \right)\]. Bán kính \[r\] của đường tròn là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

II. Thông hiểu

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \[a\] có bán kính là

III. Vận dụng

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], \(\widehat {BAC} = 90^\circ \,\,\left( {AB{\rm{ }} \le {\rm{ }}AC} \right)\). Đường tròn \[\left( I \right)\] nội tiếp tam giác \[ABC\] tiếp xúc với \[BC\] tại \[D\]. Kết quả nào sau đây là đúng?