Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ).
Diện tích phần bị gạch chéo là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A. \[16,12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
B. \[16,84{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
C. \[{\rm{24,15 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
D. \[{\rm{24,05 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí Pythagore, ta có độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:
\[\sqrt {{6^2} + {4^2}} = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \] (cm).
Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn nên đường kính của đường tròn chính là độ dài của đường chéo hình chữ nhật.
Bán kính đường tròn là: \[R = \frac{{2\sqrt {13} }}{2} = \sqrt {13} \] (cm).
Diện tích hình chữ nhật là: \[{S_{hcn}} = 6 \cdot 4 = 24{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\]
Diện tích hình tròn là: \[{S_{h\`i nh{\rm{ }}tr\`o n}} = \pi {R^2} = 13\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\]
Diện tích phần bị gạch chéo là: \[S = {S_{tr\`o n}}--{S_{hcn}} = 13\pi --24 \approx 16,84{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]
Vậy diện tích phần bị gạch chéo bằng khoảng \[16,84{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\sqrt 2 \).
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{a}{2}\).
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi \[O\] là tâm của hình vuông \[ABCD\].
Gọi \[E;{\rm{ }}F;{\rm{ }}K;{\rm{ }}G\] lần lượt là trung điểm của \[AD,{\rm{ }}DC,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}AB\].
Khi đó ta có \[OE = OF = OK = OG = \;\frac{a}{2}\] hay \[O\] là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông \[ABCD\].
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là \(R = \frac{a}{2}\).
Câu 2
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(15^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \[AC\] bằng cạnh của hình vuông nội tiếp \[\left( O \right)\] nên số đo cung \[AC = 90^\circ \].
Vì \[BC\] bằng cạnh của tam giác đều nội tiếp \[\left( O \right)\] nên số đo cung \[BC = 120^\circ \].
Từ đó suy ra số đo cung \[AB\] bằng \[120^\circ --90^\circ = 30^\circ \].
Vì góc \[ACB\] là góc nội tiếp chắn cung \[AB\] nên \(\widehat {ACB} = \frac{{30^\circ }}{2} = 15^\circ \).
Vậy \(\widehat {ACB} = 15^\circ \).
Câu 3
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{a}{6}\).
D. \(\frac{a}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 26 cm.
B. 13 cm.
C. \(\frac{{13}}{2}\,\,{\rm{cm}}\).
D. 6 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(BD = \frac{{BC + AB - AC}}{2}\).
B. \(BC = \frac{{BD + AB - AC}}{2}\).
C. \(BD = \frac{{BC + AB + AC}}{2}\).
D. \(BD = \frac{{BC - AB + AC}}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập