Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 20{\rm{\;cm}},AB = 16{\rm{\;cm}}.\] Quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB,\] ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng
A. \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[768\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[1\,\,152\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\].
D. \[384\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Hình nón có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Hình nón được tạo thành có đường sinh \[l = BC = 20{\rm{\;cm}},\] chiều cao \(h = AB = 16{\rm{\;cm}}.\)
Ta có \({l^2} = {h^2} + {r^2}\) suy ra \({r^2} = {l^2} - {h^2} = {20^2} - {16^2} = 144.\)
Do đó bán kính của hình nón là \[r = 12{\rm{\;cm}}.\]
Diện tích toàn phần cần tìm là:
\[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = \pi \cdot AC\left( {BC + AC} \right) = \pi \cdot 12\left( {20 + 12} \right) = 384\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bán kính của đống cát bác An có là: \[r = \frac{2}{2} = 1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]
Thể tích đống cát bác An có là:
\[V = \frac{1}{3}\pi \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{2}{3}\pi \approx \frac{2}{3} \cdot 3,14 \approx 2,093{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Số \[{{\rm{m}}^3}\] cát ít nhất bác An cần mua bổ sung để đủ cát sửa nhà là: \[30 - 2,093 = 27,907\,\,({{\rm{m}}^3}).\]
Thể tích của thùng xe cát là: \(4 \cdot 1,7 \cdot 1,8 = 12,24{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Ta có: \(27,907:12,24 \approx 2,28\).
Như vậy bác An cần mua bổ sung thêm ít nhất \(3\) xe cát để đủ cát sửa nhà.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2
A. \[5,87{\rm{\;cm}}.\]
B. \[5,9{\rm{\;cm}}.\]
C. \[5,874{\rm{\;cm}}.\]
D. \[{\rm{5,88\;cm}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có diện tích đáy của hình nón bằng hiệu diện tích toàn phần trừ đi diện tích xung quanh, và bằng \(115\pi - 65\pi = 50\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Công thức tính diện tích đáy của hình nón là: \[S = \pi {r^2}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Suy ra \[\pi {r^2} = 50\pi .\]
Nên \[{r^2} = 50,\] do đó \[r = 5\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Gọi \(l{\rm{\;(cm),}}\,\,{\rm{h\;(cm)}}\) lần lượt là độ dài đường sinh và chiều cao của hình nón.
Ta có công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Suy ra \(\pi \cdot 5\sqrt 2 \cdot l = 65\pi \)
Do đó \[l = \frac{{13\sqrt 2 }}{2}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Ta có: \[{l^2} = {h^2} + {r^2}.\] Suy ra \[{h^2} = {l^2} - {r^2} = {\left( {\frac{{13\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - {\left( {5\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{{69}}{2}.\]
Vì vậy \[h = \frac{{\sqrt {138} }}{2} \approx 5,87{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. \[\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
B. \[\frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
C. \[4\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
D. \[2\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[3.\]
B. \[3\sqrt 3 .\]
C. \[\sqrt 3 .\]
D. \[\sqrt[3]{9}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[39\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[30\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[60\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[78\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\pi {a^3}.\]
B. \[3\pi {a^3}.\]
C. \[9\pi {a^3}.\]
D. \[27\pi {a^3}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[6{\rm{\;cm}}.\]
B. \[7{\rm{\;cm}}.\]
C. \[8{\rm{\;cm}}.\]
D. \[9{\rm{\;cm}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập