Câu hỏi:
16/11/2024 862Cho nửa đường tròn tâm \[O\], đường kính \[AB = 2R\]. Trên tia đối của tia \[AB\] lấy điểm \[E\] (khác với điểm \[A\]). Tiếp tuyến kẻ từ điểm \[E\] cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm \[A\] và \[B\] của nửa đường tròn \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[C\] và \[D\]. Gọi \[M\] là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm \[E\]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì \[AC\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OA \bot AC\) hay \(\widehat {OAC} = 90^\circ \).
Vì \[MC\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OM \bot MC\) hay \(\widehat {OMC} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {OAC} + \widehat {OMC} = 180^\circ \). Do đó \[OACM\] là tứ giác nội tiếp.
Vì \[BD\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OB \bot BD\) hay \(\widehat {OBD} = 90^\circ \)
Vì \[MD\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OM \bot MD\) hay \(\widehat {OMD} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {OBD} + \widehat {OMD} = 180^\circ \). Do đó \[OMDB\] là tứ giác nội tiếp.
Vậy đáp án D sai.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
![Cho hình vẽ dưới đây:Số đo góc \[ABC\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1731762517/1731763236-image10.png)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\widehat {BCE} = \widehat {DCF}\) (hai góc đối đỉnh)
Đặt \(\widehat {BCE} = \widehat {DCF} = x\).
Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {BCE} + \widehat E = x + 40^\circ \)
\(\widehat {ADC} = \widehat {DCF} + \widehat F = x + 20^\circ \)
Lại có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
Suy ra \(\left( {x + 40^\circ } \right) + \left( {x + 20^\circ } \right) = 180^\circ \) hay \(x = 60^\circ \).
Do đó \(\widehat {ABC} = 60^\circ + 40^\circ = 100^\circ \).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp nên
\(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[BC\])
\(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
\(\widehat {DCB} = \widehat {BAx}\) (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó)
Vậy ba phương án A, B, C đều đúng, phương án D sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận