Câu hỏi:

16/11/2024 63

Cho bát giác đều \[ABCDEFGH\] có tâm \[O.\] Phép quay thuận chiều \[135^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[D\] của bát giác đều \[ABCDEFGH\] thành điểm nào?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho bát giác đều  A B C D E F G H  có tâm  O .  Phép quay thuận chiều  135 ∘  tâm  O  biến điểm  D  của bát giác đều  A B C D E F G H  thành điểm nào? (ảnh 1)

Giả sử \[ABCDEGHK\] là bát giác đều có tâm \[O.\]

Do đó \[AB = BC = CD = DE = EG = GH = HK\] và \[OA = OB = OC = OD = OE = OG = OH = OK.\]

Xét \[\Delta OAB\] và \[\Delta OBC\] có: \[OA = OB,{\rm{ }}OB = OC,{\rm{ }}AB = BC\].

Do đó \[\Delta OAB = \Delta OBC\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right)\].

Tương tự, ta sẽ chứng minh được:

\[\Delta OAB = \Delta OBC = \Delta COD = \Delta DOE = \Delta EOG = \Delta GOH = \Delta HOK = \Delta KOA.\]

Suy ra các góc tương ứng bằng nhau:

\(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOG} = \widehat {GOH} = \widehat {HOK} = \widehat {KOA}.\)

Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} + \widehat {COD} + \widehat {DOE} + \widehat {EOG} + \widehat {GOH} + \widehat {HOK} + \widehat {KOA} = 360^\circ \)

Suy ra \(8\widehat {AOB} = 360^\circ ,\) nên \(\widehat {AOB} = 45^\circ .\)

Do đó, \(\widehat {DOE} = \widehat {EOG} = \widehat {GOH} = 45^\circ .\)

Như vậy, ta sẽ có \[\widehat {DOG} = \widehat {DOE} + \widehat {EOF} + \widehat {FOG} = 45^\circ + 45^\circ + 45^\circ = 135^\circ .\]

Vậy quay thuận chiều \[135^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[D\] của bát giác đều \[ABCDEFGH\] thành điểm \[G.\]

Do đó ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

III. Vận dụng

Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \[O.\] Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[EF,{\rm{ }}BD.\] Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 16/11/2024 144

Câu 2:

Cho hình ngũ giác đều \[ABCDE\] tâm \[O\]. Phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[E\] thì điểm \[C\] biến thành điểm

Xem đáp án » 16/11/2024 134

Câu 3:

Cho hình vuông tâm \[O\]. Số phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến hình vuông trên thành chính nó là

Xem đáp án » 16/11/2024 72

Câu 4:

Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh \[AD\] (như hình vẽ).

Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh  A D  (như hình vẽ). (ảnh 1)

Số đo góc \(BAC\) là

Xem đáp án » 16/11/2024 67

Câu 5:

Cho hình thoi \[ABCD\] có góc \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Phép quay thuận chiều tâm \[A\] một góc \(60^\circ \) biến cạnh \[CD\] thành

Xem đáp án » 16/11/2024 66

Câu 6:

Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều.

Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều. Trong các hình trên, có bao nhiêu đa giác giác đều? (ảnh 1)Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều. Trong các hình trên, có bao nhiêu đa giác giác đều? (ảnh 2)

Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều. Trong các hình trên, có bao nhiêu đa giác giác đều? (ảnh 3)Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều. Trong các hình trên, có bao nhiêu đa giác giác đều? (ảnh 4)Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều. Trong các hình trên, có bao nhiêu đa giác giác đều? (ảnh 5)

Trong các hình trên, có bao nhiêu đa giác giác đều?

Xem đáp án » 16/11/2024 59

Bình luận


Bình luận