Cho bát giác đều \[ABCDEFGH\] có tâm \[O.\] Phép quay thuận chiều \[135^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[D\] của bát giác đều \[ABCDEFGH\] thành điểm nào?
A. \[G.\]
B. \[A.\]
C. \[E.\]
D. \[H.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Giả sử \[ABCDEGHK\] là bát giác đều có tâm \[O.\]
Do đó \[AB = BC = CD = DE = EG = GH = HK\] và \[OA = OB = OC = OD = OE = OG = OH = OK.\]
Xét \[\Delta OAB\] và \[\Delta OBC\] có: \[OA = OB,{\rm{ }}OB = OC,{\rm{ }}AB = BC\].
Do đó \[\Delta OAB = \Delta OBC\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right)\].
Tương tự, ta sẽ chứng minh được:
\[\Delta OAB = \Delta OBC = \Delta COD = \Delta DOE = \Delta EOG = \Delta GOH = \Delta HOK = \Delta KOA.\]
Suy ra các góc tương ứng bằng nhau:
\(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOG} = \widehat {GOH} = \widehat {HOK} = \widehat {KOA}.\)
Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} + \widehat {COD} + \widehat {DOE} + \widehat {EOG} + \widehat {GOH} + \widehat {HOK} + \widehat {KOA} = 360^\circ \)
Suy ra \(8\widehat {AOB} = 360^\circ ,\) nên \(\widehat {AOB} = 45^\circ .\)
Do đó, \(\widehat {DOE} = \widehat {EOG} = \widehat {GOH} = 45^\circ .\)
Như vậy, ta sẽ có \[\widehat {DOG} = \widehat {DOE} + \widehat {EOF} + \widehat {FOG} = 45^\circ + 45^\circ + 45^\circ = 135^\circ .\]
Vậy quay thuận chiều \[135^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[D\] của bát giác đều \[ABCDEFGH\] thành điểm \[G.\]
Do đó ta chọn phương án A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[A\].
B. \[B\].
C. \[D\].
D. \[E\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[E\] thì các điểm \[B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}E\] tương ứng biến thành các điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], các phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến hình vuông trên thành chính nó là \(0^\circ \,;\,\,90^\circ \,;\,\,180^\circ \,;\,\,270^\circ .\)
Câu 3
A. Hình \(a,\,\,b\).
B. Hình \(b,\,\,d\).
C. Hình \[c,\,\,e\].
D. Hình \(d,\,\,e\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(30^\circ \).
B. \(36^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(66^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phép quay thuận chiều và phép quay đảo chiều.
B. Phép quay thuận chiều và phép quay ngược chiều.
C. Phép quay xuôi chiều và phép quay đảo chiều.
D. Phép quay xuôi chiều và phép quay ngược chiều.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(120^\circ \).
B. \(150^\circ \).
C. \(90^\circ \).
D. \(135^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập