Câu hỏi:

19/08/2025 4,245

Trong không gian , cho với , ,

a) Tọa độ vectơ .

b) Tọa độ trọng tâm của là .

c) Tích vô hướng của hai véc tơ và là 31.

d) Chu vi và diện tích của lần lượt là và .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) .

b) Gọi là trọng tâm của .

Ta có:

Vậy: .

c) ; .

Tích vô hướng của hai véc tơ và : .

d) Ta có:

Chu vi :

Ta có nửa chu vi là .

Áp dụng công thức Heron, ta có diện tích tam giác là:

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết sản phẩm đó , tổng số tiền doanh nghiệp thu được (đơn vị: chục nghìn đồng) là và tổng chi phí (đơn vị: chục nghìn đồng) doanh nghiệp chi ra là . Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là (chục nghìn đồng) . Mức thuế phụ thu (trên một đơn vị sản phẩm) sao cho nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó là bao nhiêu đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Trả lời: 2800000

Lợi nhuận doanh nghiệp thu được là

với Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử (ảnh 2) .

Xét hàm với Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử (ảnh 3) .

Ta có .

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy lợi nhuận doanh nghiệp cao nhất tại .

Khi đó số tiền thuế thu được từ doanh nghiệp là với 0 < t < 300.

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là sản phẩm.

Vậy mức thuế phụ thu là 2800000 đồng/ sản phẩm, doanh nghiệp sản xuất và bán hết 70 sản phẩm.

Câu 2

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước . Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hình hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Trả lời: 3

Giả sử độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 15cmx24cm. Người (ảnh 1) . Khi đó hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng x, chiều rộng bằng và chiều dài bằng . Suy ra hình hộp chữ nhật có thể tích .

Xét hàm trên .

. Bảng biến thiên hàm số trên :

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị lớn nhất trên tại hay hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi độ dài cạnh hình vuông của miếng tôn bị cắt bỏ bằng 3 cm.