Câu hỏi:
21/11/2024 196
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 
và điểm 
sao cho 
nhỏ nhất. Tính 
.
và điểm sao cho nhỏ nhất. Tính .
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 2
Ta thấy 
. Gọi 
là trung điểm của đoạn thẳng 
.
Ta có 
.
Suy ra 
nhỏ nhất Û 
ngắn nhất Û 
là hình chiếu vuông góc của 
trên mặt phẳng 
.
Suy ra 
. Như vậy 
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết 
sản phẩm đó 
, tổng số tiền doanh nghiệp thu được (đơn vị: chục nghìn đồng) là 
và tổng chi phí (đơn vị: chục nghìn đồng) doanh nghiệp chi ra là 
. Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là 
(chục nghìn đồng) 
. Mức thuế phụ thu (trên một đơn vị sản phẩm) sao cho nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó là bao nhiêu đồng?
Xem đáp án »
21/11/2024
1,770
Câu 2:
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 
. Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hình hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng bao nhiêu?
. Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hình hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
21/11/2024
1,676
Câu 3:
Trong không gian 
, cho 
với 
, 
, 
a) Tọa độ vectơ 
.
b) Tọa độ trọng tâm 
của là 
.
c) Tích vô hướng của hai véc tơ 
và 
là 31.
d) Chu vi và diện tích của lần lượt là 
và 
.
Trong không gian , cho với , ,
a) Tọa độ vectơ .
b) Tọa độ trọng tâm của là .
c) Tích vô hướng của hai véc tơ và là 31.
d) Chu vi và diện tích của lần lượt là và .
Xem đáp án »
21/11/2024
609
Câu 4:
Bảng thống kê cân nặng 50 quả thanh long được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Bảng thống kê cân nặng 50 quả thanh long được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Xem đáp án »
21/11/2024
557
Câu 5:
Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng
Xem đáp án »
21/11/2024
535
Câu 6:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
và hàm số 
là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) 
.
d) Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng .
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng .
Xem đáp án »
21/11/2024
518
Câu 7:
Cho hàm số 
. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Xem đáp án »
21/11/2024
511
về câu hỏi!