Trong không gian , cho hai điểm .

a) Hình chiếu của điểm trên trục có tọa độ là .

b) Gọi là điểm đối xứng của điểm qua . Tọa độ của điểm là .

c) Cho . Tam giác vuông tại N khi và chỉ khi .

d) Điểm nằm trên mặt phẳng thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó .

Theo định luật II Newton (Vật lí 10 - Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 60): Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: trong đó là vectơ gia tốc là vectơ lực (N), là khối lượng của vật.

Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng một gia tốc thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu Newton?

Cho hàm số (với tham số ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Khi hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .

b) Khi thì trên đoạn hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng .

c) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

d) Có 1 giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6m và

chiều cao là 4 m. Một chiếc quạt được treo trên trần nhà sao cho là điểm chính giữa của phòng học.

Xét hệ trục tọa độ có gốc ()  trùng với một góc phòng và mặt phẳng () trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét .  Gọi  là tọa độ của điểm treo quạt. Tính giá trị ?

Anh Bình đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A, B. Anh Bình thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 40 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:

a) Khoảng biến thiên về số tháng đầu từ vào lĩnh vực A và B ở mẫu số liệu trên bằng nhau.

b) Số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực A lớn hơn số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực B.

c) Phương sai của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực A là .

d) Anh Bình đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực B.