Câu hỏi:
30/11/2024 353
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho
với
là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ
, hai điểm
.
a)
.
b) Ba điểm
thẳng hàng.
c) Điểm
là điểm đối xứng với
qua
. Khi đó
.
d) Điểm
trên mặt phẳng
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho
với
là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ
, hai điểm
.
a) .
b) Ba điểm thẳng hàng.
c) Điểm là điểm đối xứng với
qua
. Khi đó
.
d) Điểm trên mặt phẳng
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó
.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Vì .
b) Ta có .
Do không cùng phương nên suy ra
không thẳng hàng.
c) Điểm là điểm đối xứng với
qua
nên
là trung điểm của
.
Ta có . Suy ra
.
Suy ra . Vậy
.
d) Gọi là điểm thỏa mãn
.
Ta có .
Ta có
.
Do không thay đổi nên
nhỏ nhất khi
nhỏ nhất hay
là hình chiếu của điểm
trên mặt phẳng
.
Do đó . Suy ra
. Vậy
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ý nghĩa độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. Độ lệch chuẩn được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó. Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
Lời giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1:
Cỡ mẫu .
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
và ta có
.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là .
c) Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2:
.
.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 là .
Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1:
.
.
. Ta thấy
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.