Câu hỏi:
30/11/2024 343
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho 
với 
là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ 
, hai điểm 
.
a) 
.
b) Ba điểm 
thẳng hàng.
c) Điểm 
là điểm đối xứng với 
qua 
. Khi đó 
.
d) Điểm 
trên mặt phẳng 
sao cho 
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho với là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ , hai điểm .
a) .
b) Ba điểm thẳng hàng.
c) Điểm là điểm đối xứng với qua . Khi đó .
d) Điểm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Vì 
.
b) Ta có 
.
Do 
không cùng phương nên suy ra 
không thẳng hàng.
c) Điểm 
là điểm đối xứng với 
qua 
nên là trung điểm của 
.
Ta có 
. Suy ra 
.
Suy ra 
. Vậy 
.
d) Gọi 
là điểm thỏa mãn 
.
Ta có 
.
Ta có 
.
Do 
không thay đổi nên nhỏ nhất khi 
nhỏ nhất hay 
là hình chiếu của điểm 
trên mặt phẳng 
.
Do đó 
. Suy ra 
. Vậy 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ý nghĩa độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. Độ lệch chuẩn được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó. Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
Lời giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1:
Cỡ mẫu 
.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 
nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là 
và ta có 
.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là 
.
c) Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2:
.
.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 là 
.
Xét mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1:
.
.
. Ta thấy 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận