Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là 50000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4000 đồng cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là 50 kg. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30000 đồng.

___

Trả lời: 4,6

Bảng phân bố tần số tần suất của bảng số liệu của công ty bất động sản Đất Vàng

Mức giá trung bình của công ty là

\(\overline x = \frac{{12.75 + 16.105 + 20.179 + 24.96 + 28.45}}{{500}} = 19,448\) (triệu đồng)

Phương sai của mức giá là:

 \({s^2} = \frac{{{{12}^2}.75 + {{16}^2}.105 + {{20}^2}.179 + {{24}^2}.96 + {{28}^2}.45}}{{500}} - {19,448^2} \approx 21,5\).

Độ lệch chuẩn của mức giá \(\sqrt {{s^2}} = 4,6\).

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Tiệm cận đứng là \[x = 2\].

b) Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{4}{{x - 2}}} \right) = 0;\]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{4}{{x - 2}}} \right) = 0\].

Vậy phương trình tiệm cận xiên là \[y = x\].

c) Ta có \[y' = 1 - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\]. Ta thấy \[y' = 0 \Leftrightarrow x = 0;x = 4\]; \[y\left( 0 \right) = - 2;y\left( 4 \right) = 6\].

Vậy tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là \[ - 2 + 6 = 4\].

d) Phương trình hoành độ giao điểm \[\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}} = mx - 2\]

Dễ thấy phương trình không có nghiệm \[x = 2\] nên phương trình tương đương

\[\left( {m - 1} \right){x^2} - 2mx = 0\].

Nếu \[m = 1\] thì phương trình có nghiệm duy nhất \[x = 0\](KTM).

Nếu \[m \ne 1\], phương trình đã cho có hai nghiệm \[x = 0;x = \frac{{2m}}{{m - 1}}\].

Yêu cầu bài toán tương đương \[\frac{{2m}}{{m - 1}} > 2 \Leftrightarrow \frac{2}{{m - 1}} > 0 \Leftrightarrow m > 1\].

Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số \[m\] thỏa mãn là \[2;3;4;5;6;7;8;9;10\].