Trong một lần đến tham quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Chiều dài của đáy bể là

Diện tích đáy của bể là

Chiều cao của bể là: .

Diện tích xung quanh của bể là:

Diện tích cần xây bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của bể, và bằng:

Do là chiều rộng của bể nên , áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:

Suy ra

Dấu “=” xảy ra khi hay , tức là 

Vậy muốn diện tích cần xây là tiết kiệm chi phí nhất thì

Gọi là vận tốc của xe tải, là vận tốc của xe khách (, km/h).

Theo đề, mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là km nên (1)

Thời gian xe khách đã đi là: 1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút = giờ.

Khi hai xe gặp nhau, xe khách đi được quãng đường là: (km) và xe tải đi được quãng đường là (km).

Theo bài, quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ dài 170 km nên ta có phương trình: . (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau .

Từ phương trình (1), ta có: , thế vào phương trình (2), ta được:

(thỏa mãn).

Thay vào phương trình (1), ta được: (thỏa mãn).

Vậy vận tốc của xe tải là km/h, vận tốc của xe khách là km/h.