Câu hỏi:
10/12/2024 1,097Cho nửa đường tròn và đường kính
. Từ
và
kẻ hai tiếp tuyến
. Qua điểm
thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến
lần lượt ở
và
. Các đường thẳng
và
cắt nhau tại
.
Chứng minh rằng và
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn
cắt nhau tại
nên
và
là tia phân giác của
, do đó
Tương tự, ta có và
là tia phân giác của
, do đó
Mà và
là hai góc kề bù nên
Khi đó, ta có:
Hay
Vì là tiếp tuyến của nửa đường tròn
tại
nên
Xét và
có:
và
(cùng phụ với
)
Do đó (g.g)
Suy ra hay
.
Mà và
(chứng minh trên)
Do đó, hay
. (1)
Mặt khác, là đường kính của nửa đường tròn
nên
suy ra
nên
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tam giác vuông tại
, ta có:
Xét tam giác vuông tại
, ta có:
Do nên
Hay .
Suy ra (m).
Vậy tháp Eiffel có độ cao khoảng (m).
Lời giải
Chiều dài của đáy bể là
Diện tích đáy của bể là
Chiều cao của bể là: .
Diện tích xung quanh của bể là:
Diện tích cần xây bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của bể, và bằng:
Do là chiều rộng của bể nên
, áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
Suy ra
Dấu “=” xảy ra khi hay
, tức là
Vậy muốn diện tích cần xây là tiết kiệm chi phí nhất thì
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận