Câu hỏi:
10/12/2024 1,097
Cho nửa đường tròn 
và đường kính 
. Từ 
và 
kẻ hai tiếp tuyến 
. Qua điểm 
thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến lần lượt ở 
và 
. Các đường thẳng 
và 
cắt nhau tại 
.
Chứng minh rằng 
và 
Cho nửa đường tròn và đường kính . Từ và kẻ hai tiếp tuyến . Qua điểm thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến lần lượt ở và . Các đường thẳng và cắt nhau tại .
Chứng minh rằng và
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 
là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn 
cắt nhau tại 
nên 
và 
là tia phân giác của 
, do đó 
Tương tự, ta có 
và 
là tia phân giác của 
, do đó 
Mà và là hai góc kề bù nên 
Khi đó, ta có: 
Hay 
Vì 
là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại 
nên 
Xét 
và 
có:
và 
(cùng phụ với 
)
Do đó 
(g.g)
Suy ra 
hay 
.
Mà 
và 
(chứng minh trên)
Do đó, 
hay 
. (1)
Mặt khác, 
là đường kính của nửa đường tròn nên 
suy ra 
nên 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tam giác 
vuông tại 
, ta có:
Xét tam giác 
vuông tại , ta có:
Do 
nên 
Hay 
.
Suy ra 
(m).
Vậy tháp Eiffel có độ cao khoảng 
(m).
Lời giải
Chiều dài của đáy bể là 
Diện tích đáy của bể là 
Chiều cao của bể là: 
.
Diện tích xung quanh của bể là: 
Diện tích cần xây bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của bể, và bằng:
Do 
là chiều rộng của bể nên 
, áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
Suy ra 
Dấu “=” xảy ra khi 
hay 
, tức là 
Vậy muốn diện tích cần xây là tiết kiệm chi phí nhất thì 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận