Câu hỏi:
10/12/2024 936Cho nửa đường tròn và đường kính
. Từ
và
kẻ hai tiếp tuyến
. Qua điểm
thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến
lần lượt ở
và
. Các đường thẳng
và
cắt nhau tại
.
Chứng minh rằng và
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn
cắt nhau tại
nên
và
là tia phân giác của
, do đó
Tương tự, ta có và
là tia phân giác của
, do đó
Mà và
là hai góc kề bù nên
Khi đó, ta có:
Hay
Vì là tiếp tuyến của nửa đường tròn
tại
nên
Xét và
có:
và
(cùng phụ với
)
Do đó (g.g)
Suy ra hay
.
Mà và
(chứng minh trên)
Do đó, hay
. (1)
Mặt khác, là đường kính của nửa đường tròn
nên
suy ra
nên
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một lần đến tham quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 2:
Bác Sơn muốn xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là
, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bác Sơn muốn phần diện tích cần xây (bao gồm diện tích xung quanh và diện tích đáy bể) là nhỏ nhất để tiết kiệm chi phí thì
phải bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 3:
Câu 4:
Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là
km.
Câu 6:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận