Câu hỏi:
10/12/2024 1,131
Cho nửa đường tròn
và đường kính
. Từ
và
kẻ hai tiếp tuyến
. Qua điểm
thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến
lần lượt ở
và
. Các đường thẳng
và
cắt nhau tại
.
Chứng minh rằng
và 
Cho nửa đường tròn và đường kính
. Từ
và
kẻ hai tiếp tuyến
. Qua điểm
thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến
lần lượt ở
và
. Các đường thẳng
và
cắt nhau tại
.
Chứng minh rằng và
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn
cắt nhau tại
nên
và
là tia phân giác của
, do đó
Tương tự, ta có và
là tia phân giác của
, do đó
Mà và
là hai góc kề bù nên
Khi đó, ta có:
Hay
Vì là tiếp tuyến của nửa đường tròn
tại
nên
Xét và
có:
và
(cùng phụ với
)
Do đó (g.g)
Suy ra hay
.
Mà và
(chứng minh trên)
Do đó, hay
. (1)
Mặt khác, là đường kính của nửa đường tròn
nên
suy ra
nên
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tam giác vuông tại
, ta có:
Xét tam giác vuông tại
, ta có:
Do nên
Hay .
Suy ra (m).
Vậy tháp Eiffel có độ cao khoảng (m).
Lời giải
Chiều dài của đáy bể là
Diện tích đáy của bể là
Chiều cao của bể là: .
Diện tích xung quanh của bể là:
Diện tích cần xây bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của bể, và bằng:
Do là chiều rộng của bể nên
, áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
Suy ra
Dấu “=” xảy ra khi hay
, tức là
Vậy muốn diện tích cần xây là tiết kiệm chi phí nhất thì
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.