Một kĩ sư xây dựng đứng ở vị trí (nóc của tòa nhà) dùng thiết bị để quan sát trạm thu phát sóng. Kĩ sư quan sát đỉnh và chân của trạm thu phát sóng dưới hai góc nhìn (so với phương ngang) lần lượt là và . Biết chiều cao của tòa nhà là , hãy tính chiều cao của trạm phát sóng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Ta có:

Vì nên .

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm ta được:

Suy ra

Dấu “=” xảy ra khi hay (TMĐK).

Vậy giá trị nhỏ nhất của khi

Đáp án: 

Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Trên màn hình cho kết quả ta bấm tiếp phím màn hình cho kết quả

Vậy cặp số là nghiệm của hệ phương trình .

Do đó, ta tính được

Cách 2: Thực hiện cộng đại số hai phương trình, ta được: hay

Thế vào phương trình thứ nhất, ta được: hay .

Do đó, , .

Suy ra cặp số là nghiệm của hệ phương trình .

Vậy