Câu hỏi:
10/12/2024 761
Cho nửa đường tròn tâm 
đường kính 
. Từ 
kẻ hai tiếp tuyến 
. Qua điểm 
thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến lần lượt ở 
và 
. Các đường thẳng 
và 
cắt nhau tại 
Chứng minh rằng 
Cho nửa đường tròn tâm đường kính . Từ kẻ hai tiếp tuyến . Qua điểm thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến lần lượt ở và . Các đường thẳng và cắt nhau tại
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 
là tia phân giác 
, 
là tia phân giác góc 
, mà và là hai góc kề bù nên 
.
Suy ra tam giác 
vuông tại 
có 
(
là tiếp tuyến).
Xét 
và 
, có:
(gt) và 
(cùng phụ với 
)
Do đó, 
(g-g)
Suy ra 
, suy ra 
.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 
và 
.
Do đó, 
suy ra 
. (1)
Mà ta có: 
suy ra 
nên 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
(đpcm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: 
Vì 
nên 
.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm 
ta được:
Suy ra 
Dấu “=” xảy ra khi 
hay 
(TMĐK).
Vậy giá trị nhỏ nhất của 
khi 
Lời giải
Ta có: 
nên tứ giác 
là hình chữ nhật.
Do đó, 
Xét tam giác vuông 
, có: 
suy ra 
Xét tam giác vuông 
, có: 
Do đó, chiều cao 
là: 
Vậy chiều cao của trạm phát sóng đó khoảng 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo