Câu hỏi:
10/12/2024 290
Cho nửa đường tròn tâm 
đường kính 
. Từ 
kẻ hai tiếp tuyến 
. Qua điểm 
thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến lần lượt ở 
và 
. Các đường thẳng 
và 
cắt nhau tại 
Chứng minh rằng 
là tiếp tuyến của đường tròn đường kính 
và 
Cho nửa đường tròn tâm đường kính . Từ kẻ hai tiếp tuyến . Qua điểm thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến lần lượt ở và . Các đường thẳng và cắt nhau tại
Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn đường kính và
là tiếp tuyến của đường tròn đường kính và
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: 
nên 
. (3)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có 
, lại có 
.
Suy ra 
là đường trung trực của 
suy ra 
. (4)
Từ (3) và (4) suy ra 
(cùng vuông góc với ).
Gọi 
là trung điểm của 
ta có là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
đường kính .
Theo tính chất tiếp tuyến ta có 
, 
nên 
nên tứ giác 
là hình thang vuông.
Mà là trung điểm ; 
là trung điểm 
, suy ra 
là đường trung bình của hình thang nên 
.
Mà nên 
tại .
Suy ra là tiếp tuyến tại của đường tròn đường kính 
Ta có: suy ra 
mà 
; 
nên 
.
Suy ra 
mà suy ra 
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai biểu thức 
và 
với 
Tìm giá trị của 
để biểu thức 
đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho hai biểu thức và với
để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
10/12/2024
1,851
Câu 2:
Một kĩ sư xây dựng đứng ở vị trí 
(nóc của tòa nhà) dùng thiết bị để quan sát trạm thu phát sóng. Kĩ sư quan sát đỉnh 
và chân 
của trạm thu phát sóng dưới hai góc nhìn (so với phương ngang) lần lượt là 
và 
. Biết chiều cao của tòa nhà là 
, hãy tính chiều cao 
của trạm phát sóng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
|
Một kĩ sư xây dựng đứng ở vị trí |
|
Xem đáp án »
10/12/2024
592
Câu 3:
Cho nửa đường tròn tâm 
đường kính 
. Từ 
kẻ hai tiếp tuyến 
. Qua điểm 
thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến lần lượt ở 
và 
. Các đường thẳng 
và 
cắt nhau tại 
Giả sử 
. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính 
và cung nhỏ 
Cho nửa đường tròn tâm đường kính . Từ kẻ hai tiếp tuyến . Qua điểm thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến lần lượt ở và . Các đường thẳng và cắt nhau tại
. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính và cung nhỏ
Xem đáp án »
10/12/2024
546
Câu 4:
Hai đường tròn 
và 
có 
. Biết rằng 
thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là
và có . Biết rằng thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là
Xem đáp án »
10/12/2024
473
Câu 5:
Cho nửa đường tròn tâm 
đường kính 
. Từ 
kẻ hai tiếp tuyến 
. Qua điểm 
thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến lần lượt ở 
và 
. Các đường thẳng 
và 
cắt nhau tại 
Chứng minh rằng 
Cho nửa đường tròn tâm đường kính . Từ kẻ hai tiếp tuyến . Qua điểm thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến lần lượt ở và . Các đường thẳng và cắt nhau tại
Xem đáp án »
10/12/2024
432
Câu 6:
Cho hệ phương trình 
. Biết cặp số 
là nghiệm của hệ phương trình. Tính 
. Biết cặp số là nghiệm của hệ phương trình. Tính
Xem đáp án »
10/12/2024
399
Câu 7:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 
nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm giá 
, giá món đồ chơi được giảm 
. Do đó, Bình chỉ phải trả 
nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền?
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm giá , giá món đồ chơi được giảm . Do đó, Bình chỉ phải trả nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền?
Xem đáp án »
10/12/2024
305
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
về câu hỏi!