Câu hỏi:

19/08/2025 307

Trên đường thẳng , lấy lần lượt ba điểm sao cho . Vẽ đường tròn đường kính và đường tròn đường kính .
Gọi là trung điểm của . Vẽ dây của đường tròn vuông góc với tại . Chứng minh tứ giác là hình thoi.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét cân tại (do nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó là trung điểm của .

Mà lại là trung điểm của , do đó tứ giác là hình bình hành.

Mặt khác, nên hình bình hành là hình thoi.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là và chiều rộng là . Bạn Linh cắt ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông cạnh và xếp phần còn lại thành một hình hộp không nắp. Tìm để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi cắt là lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích tấm bìa hình chữ nhật này là:

Chiều dài sau khi cắt tấm bìa là: .

Chiều rộng sau khi cắt tấm bìa là: .

Diện tích xung quanh của hộp là: .

Để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi cắt là lớn nhất thì đạt giá trị lớn nhất.

Ta có:

Với mọi ta có: nên .

Dấu “=” xảy ra khi hay .

Vậy diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là khi .

Câu 2

Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước một góc \(21^\circ .\)

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được \(250{\rm{ m}}\)thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là \(9{\rm{ km/h}}\) thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu \(200{\rm{ m,}}\) tức là cách mặt biển \(200{\rm{ m}}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử hình ảnh chiếc tàu trong bài toán được mô tả bởi hình vẽ sau:

a) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) ta có:

\(CB = AB.\sin A = 250.\sin 21^\circ \approx 89,6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

Vậy tàu đi được \(250{\rm{ m}}\)thì tàu ở độ sâu khoảng \(89,6{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

b) Đổi \(9\) km/h \( = 2,5\) m/s.

Gọi \(t\) (s) là thời gian để tàu đi được độ sâu \(200{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

Quãng đường tàu đi được trong thời gian \(t\) là: \(AB = {S_{AB}} = 2,5t{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\), ta có: \(\sin A = \frac{{BC}}{{AB}}\).

Suy ra \(AB = \frac{{CB}}{{\sin A}}\) hay \(2,5t = \frac{{200}}{{\sin 21^\circ }}\), suy ra \(t = \frac{{200}}{{2,5.\sin 21^\circ }} \approx 223,23\) (giây).

Đổi \(223,23\) giây \( \approx 3\) phút \(43\) giây.

Vậy sau khoảng \({\rm{3}}\) phút \(43\) giây thì tàu ở độ sâu \(200{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

Câu 3