Câu hỏi:

14/12/2024 151 Lưu

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3\), \(y = 0\), \(x = 0\), \(x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).                                                       

B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).                   

C. \(V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).                                             

D. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. \(10\).                
B. \(8\).                                                  
C. \(\frac{{26}}{3}\).       
D. \(\frac{{32}}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f(x)} \right]dx} = \left. {\left( {x + F\left( x \right)} \right)} \right|_1^3 = \left. {\left( {x + {x^2}} \right)} \right|_1^3 = 12 - 2 = 10.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\)mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với \(\left( P \right)\)

A. \(3x - 2y + z + 11 = 0\).                    

B. \(2x - y + 3z - 14 = 0\).

C. \(3x - 2y + z - 11 = 0\).                      
D. \(2x - y + 3z + 14 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP