Câu hỏi:

17/12/2024 227 Lưu

Tập hợp \(S = \left\{ {\left( {x;\frac{2}{3}x + \frac{5}{3}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}\) biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. −2x + 3y = 5.

B. 2x + 3y = 5.

C. 3x – 2y = 5.

D. 2x – 3y = 5.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:

Theo đề, ta có: y = \(\frac{2}{3}x + \frac{5}{3}\) hay 3y = 2x + 5, suy ra −2x + 3y = 5.

Do đó, tập \(S = \left\{ {\left( {x;\frac{2}{3}x + \frac{5}{3}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}\) biểu diễn tập nghiệm của phương trình

−2x + 3y = 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(S = \left\{ {\left( {x;2x + 5} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ {\left( {x;2x - 5} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {\left( {x;5 - 2x} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {\left( {x;\frac{{5 - x}}{2}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2x + y = 5 suy ra y = 5 – 2x.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 5 là \(S = \left\{ {\left( {x;5 - 2x} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x + y = 3 suy ra y = 3 – 2x.

Do đó, nghiệm của phương trình 2x + y = 3 được biểu diễn trên đường thẳng

y = 3 – 2x.

Nhận thấy đường thẳng y = 3 – 2x đi qua các điểm (0; 3) và \(\left( { - \frac{3}{2};0} \right)\).

Vậy chọn đáp án A.

Câu 3

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{2}{3}.\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - \frac{2}{3}.\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{2}{3}\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP