Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m2. Chiều dài của mảnh vườn là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x, y (0 < y < x, m).
Theo đề chu vi của mảnh vườn là 34 m nên ta có phương trình:
2(x + y) = 34 suy ra x + y = 17 (1)
Diện tích mảnh vườn là xy (m2).
Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m2 nên ta có phương trình (x + 3)(y + 2) = xy + 45 hay 2x + 3y = 39 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\2x + 3y = 39\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có x = 17 – y.
Thế x = 17 – y vào phương trình (2) ta có 2(17 – y) + 3y = 39 hay y = 5 (thỏa mãn).
Thay y = 5 vào phương trình (1) ta có x = 12 (thỏa mãn).
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 12 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập