Câu hỏi:

17/12/2024 1,833 Lưu

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2, nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó tăng thêm 630 đơn vị.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).

Theo đề, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2 nên ta có b – a = 2 (1).

Nếu viết xen số 0 vào giữa thì ta được số mới là \(\overline {a0b} \).

Lúc này, số mới hơn số ban đầu 630 đơn vị nên \(\overline {a0b} \) − \(\overline {ab} \) = 630

hay 100a + b – 10a – b = 630 hay 90a = 630 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}b - a = 2\\90a = 630\end{array} \right.\).

Từ phương trình (2) suy ra a = 7 (thỏa mãn).

Thay a = 7 vào phương trình (1) suy ra b = 9.

Vậy số cần tìm là 79.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).

Theo đề, tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có \(\overline {ab} \) = 6(a + b) hay

10a + b = 6a + 6b suy ra 4a – 5b = 0 (1)

Thêm 25 vào tích của hai chữ số được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có phương trình ab + 25 = 10b + a (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4a - 5b = 0\\ab + 25 = 10b + a\end{array} \right.\)

Thế b = \(\frac{4}{5}\)a vào phương trình (2) ta được \(\frac{4}{5}\)a2 + 25 = 8a + a hay 4a2 – 45a + 125 = 0

Giải phương trình được a = 5 (thỏa mãn) hoặc a = \(\frac{{25}}{4}\) (loại).

Với a = 5 thì b = 4.

Vậy số cần tìm là 54.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi số cần tìm là \(\overline {a4b} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).

Theo đề, tổng các chữ số bằng 17 nên a + 4 + b = 17 hay a + b = 13 (1)

Nếu đổi chỗ chữ số hàng trăm với hàng đơn vị ta được số mới là \(\overline {b4a} \) .

Theo đề, ta có: \(\overline {a4b} \) −\(\overline {b4a} \) = 99 hay 100a + 40 + b – 100b – 40 – a = 99

Suy ra 99a – 99b = 99 hay a – b = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\a - b = 1\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta được a = 7 và b = 6 (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là 746.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP