17/12/2024 387

Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, tổng các chữ số bằng 17, chữ số hàng chục là 4. Nếu đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm 99 đơn vị.

Đáp án chính xác

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi số cần tìm là \(\overline {a4b} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).

Theo đề, tổng các chữ số bằng 17 nên a + 4 + b = 17 hay a + b = 13 (1)

Nếu đổi chỗ chữ số hàng trăm với hàng đơn vị ta được số mới là \(\overline {b4a} \) .

Theo đề, ta có: \(\overline {a4b} \) −\(\overline {b4a} \) = 99 hay 100a + 40 + b – 100b – 40 – a = 99

Suy ra 99a – 99b = 99 hay a – b = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\a - b = 1\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta được a = 7 và b = 6 (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là 746.

Xem đáp án » 17/12/2024 843

Xem đáp án » 17/12/2024 695

Xem đáp án » 17/12/2024 500

Xem đáp án » 17/12/2024 471

Xem đáp án » 17/12/2024 332

Xem đáp án » 17/12/2024 296