Câu hỏi:
17/12/2024 1,142
Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Tỉ số giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là \(\frac{2}{3}\). Nếu viết thêm chữ số 1 xen vào giữa thì được số mới lớn hơn số đã cho 370 đơn vị. Tìm số đã cho.
Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Tỉ số giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là \(\frac{2}{3}\). Nếu viết thêm chữ số 1 xen vào giữa thì được số mới lớn hơn số đã cho 370 đơn vị. Tìm số đã cho.
Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Dạng toán tìm số có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Ta có tỉ số giữa hàng chục và hàng đơn vị là \(\frac{a}{b} = \frac{2}{3}\) hay 3a = 2b hoặc 3a – 2b = 0 (1).
Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa thì ta được số mới là \(\overline {a1b} \).
Số mới hơn số cũ 370 đơn vị nên ta có phương trình:
\(\overline {a1b} \) − \(\overline {ab} \) = 370 hay 100a + 10 + b – 10a – b = 370 suy ra 90a = 360 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3a - 2b = 0\\90a = 360\end{array} \right.\).
Từ phương trình (2) ta có a = 4 (thỏa mãn)
Thay a = 4 vào phương trình (1) được b = 6 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 46.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề, tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có \(\overline {ab} \) = 6(a + b) hay
10a + b = 6a + 6b suy ra 4a – 5b = 0 (1)
Thêm 25 vào tích của hai chữ số được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có phương trình ab + 25 = 10b + a (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4a - 5b = 0\\ab + 25 = 10b + a\end{array} \right.\)
Thế b = \(\frac{4}{5}\)a vào phương trình (2) ta được \(\frac{4}{5}\)a2 + 25 = 8a + a hay 4a2 – 45a + 125 = 0
Giải phương trình được a = 5 (thỏa mãn) hoặc a = \(\frac{{25}}{4}\) (loại).
Với a = 5 thì b = 4.
Vậy số cần tìm là 54.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số cần tìm là \(\overline {a4b} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề, tổng các chữ số bằng 17 nên a + 4 + b = 17 hay a + b = 13 (1)
Nếu đổi chỗ chữ số hàng trăm với hàng đơn vị ta được số mới là \(\overline {b4a} \) .
Theo đề, ta có: \(\overline {a4b} \) −\(\overline {b4a} \) = 99 hay 100a + 40 + b – 100b – 40 – a = 99
Suy ra 99a – 99b = 99 hay a – b = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 13\\a - b = 1\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta được a = 7 và b = 6 (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 746.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)